从零开始的OpenGL光栅化渲染器构建2-冯式光照

冯式光照的构成

冯式光照模型(Phong Lighting Model)的主要结构由三个分量组成：环境(Ambient)、漫反射(Diffuse)和镜面(Specular)光照。

环境光

把环境光照添加到场景里非常简单。我们用光的颜色乘以一个很小的常量环境因子，再乘以物体的颜色，然后将最终结果作为片段的颜色。

漫反射光

计算漫反射光照需要什么？

• 法向量：一个垂直于顶点表面的向量。
• 定向的光线：作为光源的位置与片段的位置之间向量差的方向向量。为了计算这个光线，我们需要光的位置向量和片段的位置向量。

在shader编写时，需要将当前片段的世界位置传入片段着色器，我们会在世界空间中进行所有的光照计算。法向量是一个垂直于顶点表面的单位向量，我们可以通过手动计算的方式得出法向量，也可以将法向量数据直接传入着色器。得到了光线的方向和法向量后，漫反射光照由以下代码计算：

vec3 norm = normalize(Normal);
vec3 lightDir = normalize(lightPos - FragPos);
float diff = max(dot(norm, lightDir), 0.0);
vec3 diffuse = diff * lightColor;

注意，我们需要将法线从当前的模型空间变换到世界空间，以便于计算，这里涉及到一些问题。

首先，法向量只是一个方向向量，不能表达空间中的特定位置。同时，法向量没有齐次坐标（顶点位置中的w分量）。这意味着，位移不应该影响到法向量。因此，如果我们打算把法向量乘以一个模型矩阵，我们就要从矩阵中移除位移部分，只选用模型矩阵左上角3×3的矩阵（注意，我们也可以把法向量的w分量设置为0，再乘以4×4矩阵；这同样可以移除位移）。对于法向量，我们只希望对它实施缩放和旋转变换。

其次，如果模型矩阵执行了不等比缩放，顶点的改变会导致法向量不再垂直于表面了。因此，我们不能用这样的模型矩阵来变换法向量。下面的图展示了应用了不等比缩放的模型矩阵对法向量的影响：

修复这个行为的诀窍是使用一个为法向量专门定制的模型矩阵。这个矩阵称之为法线矩阵(Normal Matrix)，它使用了一些线性代数的操作来移除对法向量错误缩放的影响。具体推导过程可以参考我之前写的一篇博客。

镜面反射光

镜面光照既决定于光的方向向量和物体的法向量，也决定于观察方向，例如玩家是从什么方向看向这个片段的。镜面光照决定于表面的反射特性。如果我们把物体表面设想为一面镜子，那么镜面光照最强的地方就是我们看到表面上反射光的地方。

我们通过根据法向量翻折入射光的方向来计算反射向量。然后我们计算反射向量与观察方向的角度差，它们之间夹角越小，镜面光的作用就越大。由此产生的效果就是，我们看向在入射光在表面的反射方向时，会看到一点高光。

观察向量是我们计算镜面光照时需要的一个额外变量，我们可以使用观察者的世界空间位置和片段的位置来计算它。之后我们计算出镜面光照强度，用它乘以光源的颜色，并将它与环境光照和漫反射光照部分加和。

镜面高光的计算代码如下：

vec3 viewDir = normalize(viewPos - FragPos);
vec3 reflectDir = reflect(-lightDir, norm);
float spec = pow(max(dot(viewDir, reflectDir), 0.0), 32);
vec3 specular = specularStrength * spec * lightColor;

光照贴图

我们希望通过某种方式对物体的每个片段单独设置漫反射颜色，这时可以采用漫反射贴图。即，给每一个顶点设置一个uv坐标，通过采样uv坐标所在的纹理颜色，我们就能够为片段单独设置漫反射的颜色。

镜面反射同理，我们可以采用一张镜面光贴图，根据片段不同的位置，设置镜面放射的反射度，控制物体表面的反射程度。

投光物

光源以什么形式投射的，可以分为平行光、点光源、聚光等。

平行光

平行光只需要一个方向来表示光的位置属性，即该光源发射出的所有光线都是在一个方向上的，光线在任何位置强度都不衰减。生活中的一个例子是太阳，太阳可以近似为平行光。一般可用作全局光。平行光的示意图如下：

点光源

点光源是有一个发射核心，光线从这个点向四面八方发射光线，且光线强度随着光线与发射核心距离的增大而减小。生活中的一个例子是灯泡。点光源的示意图如下：

点光源的亮度随着距离的增大逐渐衰减，其遵循以下公式：
$${\mathbf{F}}_{att}=\frac{1.0}{K_c+K_l?d+K_q?d^2}$$

聚光

聚光是位于环境中某个位置的光源，它只朝一个特定方向而不是所有方向照射光线。这样的结果就是只有在聚光方向的特定半径内的物体才会被照亮，其它的物体都会保持黑暗。聚光很好的例子就是路灯或手电筒。聚光的示意图如下：

我们只让光线在灯光前向法线的一定角度内发出，达到聚光的效果。不过这样直接做出来的聚光，边缘会很硬，没有一个过渡的过程。我们可以对边缘进行平滑，或者说软化。

为了创建一种看起来边缘平滑的聚光，我们需要模拟聚光的内圆锥(Inner Cone)和一个外圆锥(Outer Cone)。我们可以将内圆锥设置为之前效果中的那个圆锥，但我们也需要一个外圆锥，来让光从内圆锥逐渐减暗，直到外圆锥的边界。

为了创建一个外圆锥，我们只需要再定义一个余弦值来代表聚光方向向量和外圆锥向量（等于它的半径）的夹角。然后，如果一个片段处于内外圆锥之间，将会给它计算出一个0.0到1.0之间的强度值。如果片段在内圆锥之内，它的强度就是1.0，如果在外圆锥之外强度值就是0.0。

我们可以用下面这个公式来计算这个值：
$$I=\frac{\theta ?\gamma }{?}$$
这里$?$是内$?$和外圆锥$\gamma$间的余弦值差（$?=??\gamma$）。最终的$I$值就是在当前片段聚光的强度。

多光源

将三种类型的光源融合，效果图如下：