希尔排序算法——交换法

????????希尔排序，又称缩小增量排序，是插入排序的改进版。它是因DL．Shell于1959年提出而得名。希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法是非稳定的排序算法。

????????具体来说，希尔排序通过将待排序序列分成多个子序列，分别进行插入排序，最后再进行一次整体的插入排序，从而提高了排序效率。在缩小增量排序中，初始步长较大，但是随着排序的进行，步长会逐渐减小，这也是希尔排序比直接插入排序高效的原因。

算法思想：将元素数组分为 元素 /2 组，第一次步长为?(arr.length / 2),一次减半，然后，将其依次比较，将较少的数放到前面的位置。经过数次的排序后，就可以得到排序后的数据。

推导过程：

public class Sortshell {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        shellSort(arr);
    }

    //使用逐步推导的方式来编写希尔排序
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        //希尔排序的第一轮排序
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            //遍历各数组中所有的元素(共5组，每组有2个元素)，=,步长5
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //希尔排序的第一轮排序
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            //遍历各数组中所有的元素(共5组，每组有2个元素)，=,步长5
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //希尔排序的第一轮排序
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //遍历各数组中所有的元素(共5组，每组有2个元素)，=,步长5
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

简化代码：

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println("希尔排序:" + Arrays.toString(arr));
        shellSort(arr);
    }

    //使用逐步推导的方式来编写希尔排序
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        //希尔排序的第一轮排序
        int count = arr.length / 2;
        int total = 0;
        while (count > 0) {
            total++;
            for (int i = count; i < arr.length; i++) {
                //遍历各数组中所有的元素(共count组，每组有(arr.length / count)个元素)，=,步长count
                for (int j = i - count; j >= 0; j -= count) {
                    //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + count]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + count];
                        arr[j + count] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("第" + total + "轮:" + Arrays.toString(arr));
            count /= 2;
        }
    }
}

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