AtCoder Beginner Contest 336 D - Pyramid

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题意：就是给你一个长为n的序列，让你通过两种不限次数的操作 使其变为金字塔序列，(a1<a2<ak>ak-1>ak-2...>an)

两种操作分别是1：让任何一个数减一；2：去掉队头队尾

其实我们想这和最长连续上升（下降）有点关系，

dp[ i ]表示以i为结尾的最长上升长度

我们求出每个数的左右 最长连续序列即可

对于操作一其实没有什么影响，就相当于我们的常规的最长连续子序列的选与不选

对于2我们详细分析

1：a[ i -1 ]<a[ i] 这里到没什么特殊的就是和a[ i ] 这个限制取min

dp[ i ]=min(dp[ i-1 ]+1,a[ i ] );

2：a[ i-1 ]==a[ i ]

由于我们可以使数减一，我们可以让a[ i-1 ]的最长序列 减 1

举个例子 比如? :1?2 3 3 ?

dp[4]=min(dp[3]+1,a[4])；

由于我们有a[4]的限制 ，相当于a[i-1]的最长序列就到 a[ 2 ],不论 a[2]是 1，还是2 ，3都会满足上式；

3：a[ i-1 ]>a[ i ]

同理与上

故状态转移方程就只有 dp[ i ]=min(dp[ i-1 ]+1,a[ i ] );

int a[N];
int dp1[N], dp2[N];
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp1[i] = dp2[i] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for (int j = n; j > i; j--)
        {
            if (a[j] < a[i])
                dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, dp1[i] + dp2[i] - 1);
    cout << n - ans << endl;
}