给定两个长度分别为?N?和?M 的字符串?A 和?B，求既是?A?的子序列又是?B 的子序列的字符串长度最长是多少。
输入格式
第一行包含两个整数?N?和?M。
第二行包含一个长度为?N 的字符串，表示字符串?A。
第三行包含一个长度为?M?的字符串，表示字符串?B。
字符串均由小写字母构成。
输出格式
输出一个整数，表示最大长度。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
4 5 acbd abedc输出样例：
3
?以f[i][j]表示：所有仅从第一个字符串的前i个字母中选和仅从第二个字符串的前j个字母中选，组成的长度最大的公共子序列
让f[i][j]涵盖所有的情况，考虑对于i，j，①取A[i]不取B[j]，②取A[i]取B[j]，③不取A[i]不取B[j]，④取A[i]取B[i]。
对于这些情况的表示：
②f[i-1][j-1]+1????????③f[i-1][j-1]? ? ? ??①f[i][j-1]????????④f[i-1][j]
但是对于第1,4种，这样表示会与其他情况出现重叠：对于第1种情况，首先我们划分情况是根据取a[i]但不取b[j-1]，但是如果表示成f[i][j-1]，并不能保证这个子序列就一定是以a[i]结尾的，这就与其他情况发生了重叠。
但是f[i][j-1]也包含了我们一开始所考虑的情况，并且重叠的出现并不会影响最终取得的最大值，故可以这样进行运算。第4种情况同理。
并且，第3种情况可以被第1,4种情况所包含，这样我们可以不把第3种情况写出来
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
char A[N], B[N]; //如果使用string类型会不方便
int n, m;
int f[N][N];
int main() {
cin >> n >> m;
cin >> A + 1 >> B + 1; //从A[1]和B[1]开始输入
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
//状态转移方程
f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 1][j]); //当没有A[i],B[j]都取到的时候，考虑1，4情况
if (A[i] == B[j])f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1); //当A[i],B[j]都被取到时，考虑情况2
}
}
cout << f[n][m];
return 0;
}