【递归 &回溯】LeetCode-78. 子集

78. 子集。

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

算法分析

解题思路
二进制
由于每个数有选和不选两种情况，因此总共有 2^n 种情况，用二进制 0 到 2^n 表示所有的情况，在某种情况i中，若该二进制i的第j位是1，则表示第j位这个数选，加入到path中，枚举完i这种情况，将path加入到ans链表中

class Solution {
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    static List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ans.clear();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0;i < 1 << n;i ++)
        {
            path.clear();
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                if((i >> j & 1) == 1)
                    path.add(nums[j]);
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(path));
        }
        return ans;
    }
}

复杂性分析

时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(n)