我的隐私计算学习——联邦学习（4）

本篇笔记部分内容来源于这位老师的知识分享【公众号：秃顶的码农】，我从他的资料里学到了很多，期间还私信询问了一些困惑，都得到了老师详细的答复，相当nice！

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（六）横向联邦学习 — 梯度更新聚合

? 云端数据中心的分布式机器学习可以有成百上千的节点，对比横向联邦学习有一定的借鉴意义，都存在着节点更新的同步与异步的问题，节点梯度更新之后的问题、节点掉线的问题、数据的 Non IID 问题，但是横向联邦学习的场景更加复杂，基础设施相对云端的统一高速基建存在非常大的差异，同时加上隐私保护机制，这就造成了横向联邦学习的系统设计会更加的复杂，以支撑各种异构的底层基建。

1. 模型更新方法

横向联邦学习的两种模型更新机制：

• FedSGD

  ? 类似于云端数据中心里面的分布式机器学习的同步模式，通过梯度的传输进行模型的全局更新。最近大量的深度学习的成功应用几乎完全依赖于随机梯度下降（SGD）的变体作为优化算法，因此，我们很自然地从 SGD 开始构建联邦优化的算法。我们可以通过使用所选设备上的所有数据来选择批处理，所以我们将这个简单的基线算法称为 FedSGD。

  

• FedAvg

  ? 上面描述算法可以理解为一个端点的简单的一次平均，其中每个客户求解最小化其局部数据损失的模型，并对这些模型进行聚合以产生最终的全局模型。这种方法在带有 IID 数据的凸情况下得到了广泛的研究，众所周知，在最坏情况下，产生的全局模型并不比在单个客户端上训练模型更好，所以我们需要针对联邦学习研究一种新的模型更新方法，也就是 FedAvg。

  笔记分享 | 联邦学习新手必看！手把手教你读懂FedAvg代码并实现运行

  

FedSGD 与 FedAvg 的不同点在于：

1. 传递数据的不同：FedSGD 传递的是梯度 g，FedAvg 传递的是模型参数 w；
2. 传输效率不同：FedAvg 会在本地经过多轮的训练，先对本地模型经过 Loss 的多轮优化，在同步最后的优化参数 w 到服务端。
3. 模型聚合的方式不同：服务端针对客户端返回的参数 w 进行平均聚合，期望通过这种方式解决数据的 Non IID 问题。
4. 安全性：FedAvg 在本地经过多轮训练，对于模型的保护性更好。

2. 梯度安全聚合

? 顺着前文的思路，在 FedSGD 与 FedAvg 这两个算法中，所有的梯度、参数等都是通过明文的形式传递的，所以存在隐私泄露问题。早在2017年，谷歌的Bonawitz 等发表了《Practical Secure Aggregation for Privacy-Preserving Machine Learning》这篇文章，详细阐述了针对梯度泄露攻击设计的 Secure Aggregation 协议，我们简称为 SMPC。

— — 那么如何实现梯度的安全聚合？

— — 借助 “秘密分享” 和 “DH密钥交换”！

以下是安全聚合协议的初步过程：

? 首先，安全地聚合用户数据向量的第一次尝试涉及到每对用户 u, v，用户 u < v 同意一个秘密的总顺序，这个秘密被记为 s_u,v。每个用户用他们与所有其他用户构建的秘密蒙蔽了他们的输入值 x_u。如果 u 将 s_u,v 加到 x_u 上，v 从 x_v 中减去它，那么当它们的向量相加时，掩码就会被取消，但它们的实际输入不会显示出来。形式上，每个用户的盲值是：

? 所以，在有用户掉线的时候，存在聚合时效的情况。所以考虑恢复方案，比如用户2掉线的时候，进行恢复阶段的处理，对于用户2的添加的扰动值 s_1,2 ，s_2,3 来说，用户1和用户3是知道的，所以服务器只要询问用户1和用户3，获取相应的扰动值，就可以剔除影响，完成聚合。

? 然而，延迟的通信可能会导致服务器认为某个用户被删除了，从而可以从所有其他用户那里恢复他们的机密。但是如果是网络延迟，将导致服务器能够在收到用户的秘密后解密他们的个人信息。针对这个问题，可以再做改进，采用双掩码机制，即使用两个随机数，并且加入秘密分享的机制。

• 为用户 u 引入另外一个随机数 b_u。所有的 b_u 和 s_x,x 均使用秘密分享的方式分享给其他用户，在恢复阶段，至少 t 个用户才能恢复一个秘密。
• 在聚合阶段
  • 如果用户 u 掉线，只聚合第一个分享的随机数 s_x,x ；
  • 如果用户 u 不掉线，则聚合两个随机数 b_u 和 s_x,x ；

— — 更完整的安全聚合协议？

— — 除了 “秘密分享” 和 “DH密钥交换”，还需要借助 “认证加密” 、“伪随机数生成器” 和 “数字签名”！

还有其他更多的安全聚合协议，详情可参考： 联邦学习安全聚合：基于安全多方计算的经典方案

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2023年10月份新开了一个GitHub账号，里面已放了一些密码学，隐私计算电子书资料了，之后会整理一些我做过的、或是我觉得不错的论文复现、代码项目也放上去，欢迎一起交流！Ataraxia-github