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给定一个字符串s
,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
示例 1:
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是"abc"
,所以其长度为3
。
示例 2:
输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是"b"
,所以其长度为1
。
示例 3:
输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是"wke"
,所以其长度为3
。
请注意,你的答案必须是 子串 的长度,
pwke
是一个子序列,不是子串。
注意:
0 <= s.length <= 5 * 104
s
由英文字母、数字、符号和空格组成
思路:
【1】通过hashMap[key = val , value = index]
存放字符串中的字母;
【2】当有重复字母出现时,将left
指向重复字母最左边的下标;
【3】最后通过i = left
获取下标与left
取最大值;
/**
* 思路:1、通过hashMap[key = val , value = index]存放字符串中的字母;
* 2、当有重复字母出现时,将 left 指向重复字母最左边的下标;
* 3、最后通过 i = left 获取下标 与 left取最大值;
*/
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
Map<Character,Integer> map = new HashMap();
int left = 0;
int max = 0;
if (s.length() == 0) return 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (map.containsKey(s.charAt(i))) {
left = Math.max(left, map.get(s.charAt(i)) + 1);
}
map.put(s.charAt(i), i);
max = Math.max(max, i - left + 1);
}
return max;
}
}
思路: 方案一时左指针基本不动,右指针遍历。方案二是左指针遍历,右指针基本不动。
通过HashSet
对记录字符串,包含时计算长度,并对右指针进行偏移,如果不包含则偏移左指针。
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
// 哈希集合,记录每个字符是否出现过
Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
int n = s.length();
// 右指针,初始值为 -1,相当于我们在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
int rk = -1, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i != 0) {
// 左指针向右移动一格,移除一个字符
occ.remove(s.charAt(i - 1));
}
while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
// 不断地移动右指针
occ.add(s.charAt(rk + 1));
++rk;
}
// 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
}
return ans;
}
}
复杂度分析: O(N)
其中N
是字符串的长度。左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。
空间复杂度: O(∣Σ∣)
其中Σ
表示字符集(即字符串中可以出现的字符),∣Σ∣|
表示字符集的大小。在本题中没有明确说明字符集,因此可以默认为所有ASCII
码在[0,128)
内的字符,即∣Σ∣=128
。我们需要用到哈希集合来存储出现过的字符,而字符最多有∣Σ∣
个,因此空间复杂度为O(∣Σ∣)
我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。
我们不妨以示例一中的字符串abcabcbb
为例,找出从每一个字符开始的,不包含重复字符的最长子串,那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串,我们列举出这些结果,其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串:
以(a)bcabcbb
开始的最长字符串为(abc)abcbb
;
以a(b)cabcbb
开始的最长字符串为a(bca)bcbb
;
以ab(c)abcbb
开始的最长字符串为ab(cab)cbb
;
以abc(a)bcbb
开始的最长字符串为abc(abc)bb
;
以abca(b)cbb
开始的最长字符串为abca(bc)bb
;
以abcab(c)bb
开始的最长字符串为abcab(cb)b
;
以abcabc(b)b
开始的最长字符串为abcabc(b)b
;
以abcabcb(b)
开始的最长字符串为abcabcb(b)
。
发现了什么?如果我们依次递增地枚举子串的起始位置,那么子串的结束位置也是递增的!这里的原因在于,假设我们选择字符串中的第k
个字符作为起始位置,并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为rk
。那么当我们选择第k+1
个字符作为起始位置时,首先从k+1
到rk
的字符显然是不重复的,并且由于少了原本的第k
个字符,我们可以尝试继续增大rk
,直到右侧出现了重复字符为止。
这样一来,我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了:
我们使用两个指针表示字符串中的某个子串(或窗口)的左右边界,其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」,而右指针即为上文中的rk
;
在每一步的操作中,我们会将左指针向右移动一格,表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置,然后我们可以不断地向右移动右指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着 以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度;
在枚举结束后,我们找到的最长的子串的长度即为答案。
**判断重复字符:**在上面的流程中,我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符,常用的数据结构为哈希集合。在左指针向右移动的时候,我们从哈希集合中移除一个字符,在右指针向右移动的时候,我们往哈希集合中添加一个字符。
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
// 哈希集合,记录每个字符是否出现过
Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
int n = s.length();
// 右指针,初始值为 -1,相当于我们在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
int rk = -1, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i != 0) {
// 左指针向右移动一格,移除一个字符
occ.remove(s.charAt(i - 1));
}
while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
// 不断地移动右指针
occ.add(s.charAt(rk + 1));
++rk;
}
// 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
}
return ans;
}
}
时间复杂度: O(N)
,其中N
是字符串的长度。左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。
空间复杂度: O(∣Σ∣)
,其中Σ
表示字符集(即字符串中可以出现的字符),∣Σ∣
表示字符集的大小。在本题中没有明确说明字符集,因此可以默认为所有ASCII
码在[0,128)
内的字符,即∣Σ∣=128
。我们需要用到哈希集合来存储出现过的字符,而字符最多有∣Σ∣
个,因此空间复杂度为O(∣Σ∣)
。