图文看懂Android的Matrix原理

发布时间:2024年01月12日

Matrix结构

在Android开发中,矩阵是一个非常强大且有趣的工具。位于图形库中,android.graphics.Matrix 是一个 3×3 的 float 矩阵,其主要作用是坐标变换。

它的结构大概是这样的:

其中每个位置的数值作用和其名称所代表的的含义是一一对应的:

  • MSCALE_X、MSCALE_Y:控制缩放
  • MTRANS_X、MTRANS_Y:控制平移
  • MSKEW_X、MSKEW_X:控制错切
  • MSCALE_X、MSCALE_Y、MSKEW_X、MSKEW_X:控制旋转
  • MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2:控制透视

原理应用

在Android的很多地方其实都使用到了Matrix的方法,比如图片、Canvas、动画等,我们这里以图片为例,假设自定义view,在onDraw函数中我们先绘制一个坐标系,然后来绘制一张图片。

// 平移画布
canvas.translate(mWidth/2,mHeight/2);
mPaint.setStrokeWidth(1);// 恢复画笔默认宽度

// 创建矩阵
mMatrix = new Matrix();
/**
 *  测试的Matrix操作
 */
// 接下来要加入的代码
// 绘制图片
canvas.drawBitmap(mBitmap,mMatrix,null);

1、缩放变换

将点的X轴和y轴方向分别缩放k0和k1倍。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示:

为什么要写成三维的矩阵呢,因为android视图实际上就是三维的,只是目前我们才讨论到二维,后面会知道。

效果如图所示:

现在我们使用Matrix自带的setScale方法:

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setScale(0.5f,0.5f);

Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[0.5, 0.0, 0.0][0.0, 0.5, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

2、错切变换

错切变换的效果就是让所有点的x坐标(或者y坐标)保持不变,而对于的y坐标(或者x坐标)则按照比例发生平移。

水平错切

保持y不变,但其x坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

垂直错切

保持x不变,但其y坐标则按比例发生平移。x、y的计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

当然你也可以同时进行水平错切和垂直错切的变换。

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setSkew方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setSkew(0f,0.5f);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.5, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

3、平移变换

假设有坐标为x0,y0,将其点进行平移,移动到点x,y,其x、y计算结果为 :

用矩阵表示 :

效果如图所示 :

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setTranslate方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setTranslate(-200,-200);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, -200.0][0.0, 1.0, -200.0][0.0, 0.0, 1.0]}

4、旋转变换

假设有一点坐标为x0, y0,距离原点为r,与x轴方向的夹角为α,绕原点旋转θ后,变换为点x, y,其变换前后各点计算结果为 :

用矩阵表示为 :

效果如图所示 :

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setRotate方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setRotate(180);
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[-1.0, -0.0, 0.0][0.0, -1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

5、透视变换

我们在之前的变换中,一直没有说到最后一行的三个参数MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2,这里我们来稍微聊聊这三个参数所表示的透视。我们一般在图像中的一个点将使用如下方式进行表示(x, y, w),而Android中的二维矩阵计算是基于齐次坐标的,齐次坐标要求w的值为1,所以这个点的表示方法就变化为(x/w, y/w, 1)。 透视变换的效果其实类似于投影机的方式,我们看下w=3时,坐标(15,21,3)的效果 :

现在看下(15,21,3)计算出的齐次坐标系坐标(5,7,1)的效果 :

根据这个规则,也就解释了我们在使用过程中修改MPERSP_2参数时,图像会发生的类似缩放的效果,其实就是透视变换的效果。

使用示例

现在我们使用Matrix自带的setValues方法 :

/**
 *  测试的Matrix操作
 */
mMatrix.setValues(new float[]{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1.5f});
Log.d("TAG",mMatrix.toString());

// Log
D/TAG: Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.5]}

Matrix前乘与后乘

Matrix前乘与后乘的情况,就类似于线性代数上的情况。

前乘

前乘相当于,原始矩阵乘以变化矩阵。

示例如下:?

mMatrix.reset();
mMatrix.preScale(sx,sy);
mMatrix.preTranslate(tx,ty);

用矩阵表示为 :

后乘

后乘相当于,变化矩阵乘以原始矩阵:

mMatrix.reset();
mMatrix.postScale(sx,sy);
mMatrix.postTranslate(tx,ty);

那么,矩阵的复合操作,就是前乘后乘的组合了,具体的使用的时候注意一下。这里也只是基础的介绍,至少简单知道API参数对应矩阵的位置变化情况了。

文章来源:https://blog.csdn.net/Jason_Lee155/article/details/135547757
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