三、C语言中的分支与循环—循环嵌套 (9)

嵌套循环指的是一个循环内部包含另一个循环。外层循环每执行一次，内层循环会执行完其所有的迭代。嵌套循环经常被用来处理多维数据结构，如多维数组，或者在进行复杂的算法操作时，如排序和搜索算法。

嵌套循环可以是任意类型的循环（for、while、do-while），并且它们可以相互嵌套。

1. for循环的嵌套

for循环的嵌套是最常见的形式。它的基本结构如下：

这里，每次外层for循环执行时，内层for循环都会完整地执行其循环体。

for (初始化表达式1; 测试表达式1; 更新表达式1) {
    // 外层循环的代码
    
    for (初始化表达式2; 测试表达式2; 更新表达式2) {
        // 内层循环的代码
    }
}

1）代码示例：二维数组的遍历

外层for循环遍历二维数组的行，而内层for循环遍历列。每遍历一行，就打印该行所有的列，然后换行。

#define ROWS 3
#define COLS 3

int main() {
    int matrix[ROWS][COLS] = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };
    
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < COLS; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

2. while和do-while循环的嵌套

while和do-while循环也可以嵌套。它们的嵌套方式和for循环类似：

while (测试表达式1) {
    // 外层循环的代码
    
    while (测试表达式2) {
        // 内层循环的代码
    }
}

3.代码练习

找出100~200之间的素数，并打印在屏幕上

解题思路：

步骤 1: 理解素数

素数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数。所以我们需要检查100到200之间的每个数是否是素数。

步骤 2: 编写代码以检查一个数是否是素数

为了检查一个数n是否是素数，我们需要从2遍历到n-1，检查n是否能被这些数整除。如果n能被任何一个数整除，那么它不是素数。

步骤 3: 循环从100到200的所有数

我们需要从100循环到200，并对每一个数执行步骤2。

步骤 4: 打印素数

每当我们找到一个素数，我们就打印它。

C语言代码实现

以下是完成上述任务的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main() {
    int i, j;
    bool isPrime;
    
    // 循环从100到200的所有数
    for (i = 100; i <= 200; i++) {
        isPrime = true; // 假设当前数是素数
        
        // 检查i是否是素数
        for (j = 2; j * j <= i; j++) { // 优化：只需检查到sqrt(i)
            if (i % j == 0) { // 如果i能被j整除
                isPrime = false; // i不是素数
                break; // 不需要检查更大的数，退出内层循环
            }
        }
        
        // 如果i是素数，则打印它
        if (isPrime && i > 1) { // 确保i大于1
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    
    return 0;
}

4.注意事项

• 嵌套层数：理论上，循环可以嵌套任意多层，但过多的嵌套会使代码可读性变差。
• 性能考量：嵌套循环可能会显著增加算法的时间复杂度，尤其是在数据集较大时。
• 变量作用域：每个循环的控制变量应当在其循环体内声明，以避免命名冲突和其他作用域相关的问题。
• 循环控制：可以使用break和continue语句控制循环的流程。在嵌套循环中使用时，它们只影响所在层的循环。