【每日一题】移除石子使总数最小

Tag

【贪心+优先队列】【数组】【2023-12-23】

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题目来源

1962. 移除石子使总数最小

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解题思路

方法一：贪心+优先队列

思路

本题比较简单，思路也十分清晰。对于 k 次操作，每次操作只需要从数组 piles 中贪心的选取当前最大的整数，对其取下整操作即可。

算法

class Solution {
public:
    int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {
        priority_queue<int> pq(piles.begin(), piles.end());
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            int pile = pq.top();
            pq.pop();
            pile -= pile / 2;
            pq.push(pile);
        }
        int sum = 0;
        while (!pq.empty()) {
            sum += pq.top();
            pq.pop();
        }
        return sum;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(k\times logn+n)$，$n$ 是数组 piles 的长度。将数组变成优先队列消耗 $O(n)$，k 次入队和出队的操作，每次消耗 $O(logn)$，总的时间复杂度为 $O(k\times logn+n)$。

空间复杂度：$O(n)$，新建优先队列消耗的空间。

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写在最后

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