2-8 H. DS线性表—多项式相加

题目描述

对于一元多项式p(x)=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，每个项都有系数和指数两部分，例如p2x2的系数为p2,指数为2。

编程实现两个多项式的相加。

例如5+x+2x2+3x3，-5-x+6x2+4x4，两者相加结果：8x2+3x3+4x4

其中系数5和-5都是x的0次方的系数，相加后为0，所以不显示。x的1次方同理不显示。

要求用单链表实现。

输入?

第1行：输入t表示有t组测试数据

第2行：输入n表示有第1组的第1个多项式包含n个项

第3行：输入第一项的系数和指数，以此类推输入n行

接着输入m表示第1组的第2个多项式包含m项

同理输入第2个多项式的m个项的系数和指数

参考上面输入第2组数据，以此类推输入t组

假设所有数据都是整数

输入样例：

2
4
5 0
1 1
2 2
3 3
4
-5 0
-1 1
6 2
4 4
3
-3 0
-5 1
2 2
4
9 -1
2 0
3 1
-2 2

输出?

对于每1组数据，先用两行输出两个原来的多项式，再用一行输出运算结果，不必考虑结果全为0的情况

输出格式参考样本数据，格式要求包括：

1.如果指数或系数是负数，用小括号括起来。

2.如果系数为0，则该项不用输出。

3.如果指数不为0，则用符号^表示，例如x的3次方，表示为x^3。

4.多项式的每个项之间用符号+连接，每个+两边加1个空格隔开。

输出样例：

5 + 1x^1 + 2x^2 + 3x^3
(-5) + (-1)x^1 + 6x^2 + 4x^4
8x^2 + 3x^3 + 4x^4
(-3) + (-5)x^1 + 2x^2
9x^(-1) + 2 + 3x^1 + (-2)x^2
9x^(-1) + (-1) + (-2)x^1

代码?

#include <iostream>
using namespace std;

struct Node{  //结点
    int coe;  //系数
    int exp;  //指数
    Node *next;
};

class Poly{  //多项式类
public:
    Node *head;
    int n;
    Poly(){
        head = new Node;
        head->next = NULL;
    }
    void create(){  //创建多项式p1和多项式p2
        Node *tail = head;
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Node *s = new Node;
            cin >> s->coe >> s->exp;
            s->next = NULL;
            tail->next = s;
            tail = s;
        }
    }

    void merge(Poly p1, Poly p2){  //创建p1和p2相加后的多项式p3
        Node *tail = head;  //用于创建p3
        Node *p = p1.head->next;  //指向p1
        Node *q = p2.head->next;  //指向p2
        while(p && q){
            Node *s = new Node;  //p3增加新结点
            if(p->exp == q->exp){  //指数相同的x项的系数相加
                s->coe = p->coe + q->coe;
                s->exp = p->exp;
                p = p->next;  //即该项处理完，p和q后移
                q = q->next;
            }else if(p->exp < q->exp){  //如果指数不同，按输出样例可知先处理指数小的
                s->coe = p->coe;
                s->exp = p->exp;
                p = p->next;
            }else if(p->exp > q->exp){
                s->coe = q->coe;
                s->exp = q->exp;
                q = q->next;
            }
            tail->next = s;
            s->next = NULL;
            tail = s;
        }
        while(p){  //如果p2处理完后，p1中还有剩余继续处理
            Node *s = new Node;
            s->coe = p->coe;
            s->exp = p->exp;
            tail->next = s;
            s->next = NULL;
            tail = s;
            p = p->next;
        }
        while(q){  //同理
            Node *s = new Node;
            s->coe = q->coe;
            s->exp = q->exp;
            tail->next = s;
            s->next = NULL;
            tail = s;
            q = q->next;
        }
    }

    void display(){  //输出
        Node *p = head->next;
        while(p){
            if(p->coe == 0){  //如果相加后系数为0，此项不输出
                p = p->next;  //接着处理下一项
                continue;
            }else if(p->exp == 0){  //指数为0，则只输出系数，x不输出
                if(p->coe < 0){  //若系数是负数，要输出括号
                    cout << "(" << p->coe << ")";
                }else{
                    cout << p->coe;
                }
            }else{
                if(p->coe < 0){
                    cout << "(" << p->coe << ")";
                }else{
                    cout << p->coe;
                }
                cout << "x^";
                if(p->exp < 0){  //若指数是负数，要输出括号
                    cout << "(" << p->exp << ")";
                }else{
                    cout << p->exp;
                }
            }
            if(p->next == NULL || (p->next->coe == 0 && p->next->next == NULL)) {  //若后一项为空或者最后项的系数为零，则直接结束输出换行
                cout << endl;
            }else{  //否则以加号衔接
                cout << " + ";
            }
            p = p->next;
        }
    }
};

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        Poly p1,p2,p3;
        p1.create();
        p2.create();
        p3.merge(p1,p2);
        p1.display();
        p2.display();
        p3.display();
    }
    return 0;
}