中缀表达式求值

中缀表达式是一种常见的数学表达式表示方法，它将操作符放在两个操作数的中间。例如，中缀表达式 "2 + 3" 表示将两个数相加。

中缀表达式求值的一般算法如下：

1. 建立一个栈，用于存储操作数和运算符。
2. 从左到右扫描中缀表达式。
3. 如果当前字符是一个数字，将其推入栈中作为操作数。
4. 如果当前字符是一个运算符（例如 +、-、*、/），从栈顶弹出两个操作数，执行相应的运算操作，将结果推入栈中。
5. 如果当前字符是一个左括号 '('，将其推入栈中。
6. 如果当前字符是一个右括号 ')'，从栈顶弹出运算符和操作数，执行相应的运算操作，将结果推入栈中。
7. 重复步骤 3 到 6，直到扫描完整个中缀表达式。
8. 最后，栈中应该只剩下一个元素，即为中缀表达式的求值结果。

以下是一个简单的 Python 代码示例，用于求解中缀表达式 "2 + 3* 4 - 5 / 6"：

1. def evaluate_expression(expression):
2. ????stack = []
3. ????for token in expression:
4. ????????if token.isdigit():
5. ????????????stack.append(int(token))
6. ????????elif token in '+-*/':
7. ????????????operand2 = stack.pop()
8. ????????????operand1 = stack.pop()
9. ????????????if token == '+': result = operand1 + operand2
10. ????????????elif token == '-': result = operand1 - operand2
11. ????????????elif token == '*': result = operand1 * operand2
12. ????????????elif token == '/': result = operand1 / operand2
13. ????????????stack.append(result)
14. ????return stack.pop()

在这个例子中，我们使用一个栈来存储操作数和运算符。当遇到一个数字时，我们将其推入栈中。当遇到一个运算符时，我们从栈顶弹出两个操作数，执行相应的运算操作，将结果推入栈中。最后，栈中只剩下一个元素，即为求值结果。

除了简单的中缀表达式求值之外，还可以实现更复杂的功能，例如处理带有括号的中缀表达式、处理错误输入等。

处理带有括号的中缀表达式时，可以在遇到左括号时将当前子表达式（包括左括号和右括号之间的内容）压入栈中，并在遇到右括号时弹出栈顶的子表达式，执行相应的运算操作，将结果推入栈中。

为了处理错误输入，可以在代码中添加异常处理语句，例如使用 try-except 语句捕获异常并进行相应的处理。此外，还可以在遇到错误输入时输出错误信息，以便用户知道哪个部分的输入有误。

以下是一个更完整的 Python 代码示例，用于求解中缀表达式 "((2 + 3) * 4) - 5 / 6"：

1. def evaluate_expression(expression):
2. ????stack = []
3. ????for token in expression:
4. ????????if token.isdigit():
5. ????????????stack.append(int(token))
6. ????????elif token in '+-*/()':
7. ????????????if token == '(':
8. ????????????????stack.append(token)
9. ????????????elif token == ')':
10. ????????????????while stack and stack[-1] != '(':
11. ????????????????????operand2 = stack.pop()
12. ????????????????????operand1 = stack.pop()
13. ????????????????????if token == '+': result = operand1 + operand2
14. ????????????????????elif token == '-': result = operand1 - operand2
15. ????????????????????elif token == '*': result = operand1 * operand2
16. ????????????????????elif token == '/': result = operand1 / operand2
17. ????????????????????stack.append(result)
18. ????????????else:
19. ????????????????operand2 = stack.pop()
20. ????????????????operand1 = stack.pop()
21. ????????????????if token == '+': result = operand1 + operand2
22. ????????????????elif token == '-': result = operand1 - operand2
23. ????????????????elif token == '*': result = operand1 * operand2
24. ????????????????elif token == '/': result = operand1 / operand2
25. ????????????????stack.append(result)
26. ????return stack.pop()

在这个例子中，我们使用一个栈来存储操作数和运算符。当遇到一个左括号时，我们将当前子表达式（包括左括号和右括号之间的内容）压入栈中。当遇到一个右括号时，我们从栈顶弹出左括号及其后面的子表达式，执行相应的运算操作，将结果推入栈中。最后，栈中只剩下一个元素，即为求值结果。