算法训练营Day43

#Java #动态规划

Feeling and experiences：

最佳买卖股票时机含冷冻期:力扣题目链接

给定一个整数数组prices，其中第??prices[i]?表示第?i?天的股票价格 。?

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

同理，还是得定义状态

该题多了一个条件：冷冻期

其本质还是一样的

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
         if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }
    //股票问题，但是多了一个条件：冷冻期
    //创建dp数组
    int [][]dp = new int[prices.length][2];

    //定义3种状态
    //1.持有股票状态 2.不持有股票状态：头一天为冷冻期，或者头一天卖出 ， 或者今天持有股票，今天卖掉股票
    //3.进入冷冻期
    dp[0][0] = 0;
    dp[0][1] = -prices[0];
    dp[1][0] = Math.max(dp[0][0],dp[0][1]+prices[1]);
    dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);

 for (int i = 2; i < prices.length; i++) {
            // dp公式
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][0];
    }
}

?初始化第一天的状态 dp[0][0] = 0; （不持有股票，且不处于冷冻期，利润为0）

?dp[0][1] = -prices[0];? （持有股票，利润为负的第一天股价）

?初始化第二天的状态 dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);? （不持有股票，可能是前一天就不持有，或者前一天持有今天卖出 ）

?dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);? （持有股票，可能是前一天就持有，或者前两天不持有今天持有）

买卖股票的最佳时机含手续费：力扣题目链接

给定一个整数数组?prices，其中 prices[i]表示第?i?天的股票价格 ；整数?fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入?prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润:?((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

还是股票问题：要交手续费

该题和股票问题二几乎一样，只不过多了手续费

在那道题的基础上，把手续费即可

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
    //这道题和之前的股票问题二几乎是一样的
    //只不过要交手续费，把手续费算上去就行了
    //创建dp数组
    int [][]dp =new int[prices.length][2];

    //初始化：
    dp[0][0] =0;
    dp[0][1] =-prices[0];
    

    //循环递推
    for(int i=1;i<prices.length;i++){
         dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
    }
    return dp[prices.length-1][0];
    }
}

• dp[i][0] 表示第 i 天不持有股票时的最大利润，可以是前一天也不持有，或者前一天持有今天卖出（减去手续费）。
• dp[i][1] 表示第 i 天持有股票时的最大利润，可以是前一天就持有，或者前一天不持有今天买入。

舟遥遥以轻扬，

风飘飘而吹衣。

Fighting！