002.Java实现两数相加

题意

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示两数之和的新链表。

示例

输入：l1=[2,4,3],l2=[5,6,4]

输出：[7,0,8]

解释：342+465=807

1. l1 存储的是 2、4、3，也就是整数 342，逆序嘛；
2. l2 存储的是 5、6、4，也就是整数 465，逆序嘛；
3. 个位相加为 7（2+5），十位相加为 10（4+6，需要进位），百位相加为 7（3+4），加上进位的 1 就是 8

难度

中等

分析

首先，搞清楚“逆序”是什么。

逆序：从后往前的顺序，比如 123 的逆序是 321。

题目中的示例其实也给出了解释，假如逆序链表 l1 为 [2,4,3]，l2 为 [5,6,4]，那么 l1 代表的数字就是 342，l2 为 456。

对于还没有学过链表的球友来说，可以通过二哥的 Java 进阶之路中的LinkedList来学习一下链表的数据结构，大体上就这样：a->b->c->d

两数相加，如果不需要进位的话，就是把对应位置的数字相加，比如 342 + 456 = 798，非常简单。

难点就在于，进位该如何处理。

回想一下我们小学曾经学过的加法竖式，如下图。

对于每一位上的数字相加，都有可能产生进位，比如 4 + 6 = 10，那么 1 就是进位，我们需要把它加到下一位的和中即可。

假设两个链表相同位置的数字分别是 addX 和 addY，进位是 up，那么它们的和（sum）就是 addX + addY + up，如果 sum 大于 10 的话，需要进位，那么进位的值就是 sum / 10，而 sum % 10 就是当前位置的数字。

比如说个位 7+8=15（此时进位为 0），由于和大于 10，所以十位的进位就是 1（sum / 10），个位的数字就是 5（sum % 10）。

十位 4+6+1=11（此时进位为 1），由于和大于 10，所以百位的进位就是 1（sum / 10）， 十位的数字就是 1（sum % 10）。

百位 3+5+1=9（此时进位为 1），由于和小于 10，所以千位的进位就是 0（sum / 10），百位的数字就是 9（sum % 10）。

也就是说 347（对应的逆序链表为「7、4、3」）+568（对应的逆序链表为「8、6、5」）=915（新的逆序链表为 5、1、9），这就是我们最终的结果。

1. 7+8=15，进位为 1，个位为 5；
2. 4+6+1=11，进位为 1，十位为 1；
3. 3+5+1=9，进位为 0，百位为 9。

是不是突然发现，逆序链表的顺序和我们的计算顺序恰好是一样的，这样子就方便我们直接进行处理。

假如不是逆序的，那么我们就需要先把链表反转，然后再进行计算，最后再把结果反转回来。

妙啊！

/**

*Definitionforsingly-linkedlist.

*public? class? ListNode{

*int? val;

*ListNode? next;

*ListNode(){}

*ListNode(intval){this.val=val;}

*ListNode(int? val,ListNode? next){this.val=val;this.next=next;}

*}

*/

class? Solution{

public? ListNodeaddTwoNumbers( ListNode l1, ListNode l2){

ListNode? dummyHead = new? ListNode(0);//创建一个哨兵节点，方便返回结果

ListNode p = l1,q = l2,curr = dummyHead;//初始化三个指针：p和q分别遍历两个输入链表，curr用于构建结果链表

int carry = 0;//初始化进位值为0



//遍历两个链表直到全部结束

while(p! = null || q! = null){

//获取当前节点的值，如果节点不存在则为0

int x = (p!=null)?p.val:0;

int y = (q!=null)?q.val:0;

//计算两个值和进位值的总和

int? sum = carry + x + y;

//更新进位值

carry = sum/10;

//创建新节点，值为总和的个位数，并将其加入到结果链表

curr.next = newListNode(sum%10);

//移动curr指针到新节点

curr = curr.next;

//如果存在，移动p和q到各自链表的下一个节点

if(p!=null)? p=p.next;

if(q!=null)? q=q.next;

}

//循环结束后，如果仍有进位，则在结果链表末尾添加一个节点

if(carry>0){

curr.next=newListNode(carry);

}

//返回哨兵节点的下一个节点，即结果链表的头节点

return? dummyHead.next;

}

}

当输入是 l1 = [2,4,3] 和 l2 = [5,6,4] 时，我们来模拟一下整个题解过程：

1. 初始化：创建一个哨兵节点 dummyHead 用于简化边界情况的处理，以及一个临时节点 curr 指向它。设置进位 carry 为 0。
2. 开始遍历两个链表：
3. 第一轮迭代：
4. l1 的当前元素是 2，l2 的当前元素是 5。
5. 计算和：sum = 2 + 5 + 0 = 7（当前进位 carry 是 0）。
6. 创建新节点，值为 sum % 10 = 7，进位 carry = sum / 10 = 0。
7. 移动 curr 到新节点。
8. 移动 l1 和 l2 分别到下一个节点。
9. 第二轮迭代：
10. l1 的当前元素是 4，l2 的当前元素是 6。
11. 计算和：sum = 4 + 6 + 0 = 10（当前进位 carry 是 0）。
12. 创建新节点，值为 sum % 10 = 0，进位 carry = sum / 10 = 1。
13. 移动 curr 到新节点。
14. 移动 l1 和 l2 分别到下一个节点。
15. 第三轮迭代：
16. l1 的当前元素是 3，l2 的当前元素是 4。
17. 计算和：sum = 3 + 4 + 1 = 8（当前进位 carry 是 1）。
18. 创建新节点，值为 sum % 10 = 8，进位 carry = sum / 10 = 0。
19. 移动 curr 到新节点。
20. l1 和 l2 都没有下一个节点，结束遍历。
21. 检查最后的进位：
22. 检查 carry 是否大于 0。此处 carry = 0，所以不需要添加新节点。
23. 返回结果：
24. 返回 dummyHead.next，即哨兵节点后的链表。结果为 7 -> 0 -> 8。

342+465=807，我们得到了正确的答案。

时间复杂度：

空间复杂度：

我擦嘞，竟然打败了 100% 的用户！

总结

本题其实是一个铺垫，就比如说给你了一个非常非常大的数，用 int、long 根本无法装下，那其实就可以把这个数简化为一个链表，每个节点存储一个数位，这样子就可以无限扩展了。

其实这道题的内核就是大数相加，只不过我们把大数用链表来表示了，并且题目限制了每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内。

其实计算机中的大多数思想都是这样的，当一个问题超复杂时，我们就简化它，把它拆分成一个个小问题，然后再去解决。

关于 while 循环和链表的知识，我这里补充一下学习资料。

1. while 循环
2. 链表（Linked list）
3. LinkedList 和 ArrayList 的区别

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