代码随想录第十五天| ● 层序遍历 10 ● 226.翻转二叉树 ● 101.对称二叉树

层序遍历

层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。

需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。

而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。

使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如

102. 二叉树的层序遍历

思路一：递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        DFS(root,0);
        return resList;
    }//递归
    public void DFS(TreeNode root,Integer deep){
        if(root==null)return; //终止条件
        deep++;

        if(resList.size()<deep){
            //当层级增加时，list的Item也增加，利用list的索引值进行层级界定
            // 每一层一个item储存对应层的节点元素
            List<Integer> item = new ArrayList<>();
            resList.add(item);
        }
        resList.get(deep-1).add(root.val);//根据对应的层数储存节点
        DFS(root.left,deep);
        DFS(root.right,deep);
    }
}

思路二：层序遍历-迭代-借助队列

先建立【储存每一层的result数组】
【建立队列】保存每一层的树节点，方便取值。
将root放入队列中，队列不为空时进行循环。
建立每一层的item数组，储存数值
题解

代码：
注意： queue的size一定要提前固定，因为queue的大小是动态变化的

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>();
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);//放入根节点
        }
       
        while(!queue.isEmpty()){
            // 新建一个临时列表 tmp ，用于存储当前层打印结果
            List<Integer> tmp=new ArrayList<>();
            // 队列放入每一层节点的个数
            // 循环次数为当前层节点数
            // // 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的
            int len=queue.size();
            for(int i=len;i>0;i--){
                TreeNode node=queue.poll();
                tmp.add(node.val);
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            res.add(tmp);
        }
        return res;
    }
}

107. 二叉树的层序遍历 II

思路：层序遍历后翻转数组result即可

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        
        while(!queue.isEmpty()){
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            int len = queue.size();
            for(int i=len;i>0;i--){
                TreeNode node = queue.poll();
                tmp.add(node.val);
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            res.add(tmp);
        }
        // return res;
        List<List<Integer>> res1 = new ArrayList<>();
        for(int i=res.size()-1;i>=0;i--){
            res1.add(res.get(i));
        }
        return res1;
    }
}

199.二叉树的右视图

思路：通过list数组储存每一层末尾值

层序遍历的时候，判断是否遍历到单层的最后面的元素，如果是，就放进result数组中，随后返回result就可以了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
        // List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        List<Integer>list=new ArrayList<>();//储存最终结果
        while(!queue.isEmpty()){
            int len=queue.size();
            // List<Integer>temp=new ArrayList<>();
            for(int i=len;i>0;i--){
                TreeNode node=queue.poll();
                if(i==1){//浏览到数组的最后一个，储存
                    list.add(node.val);
                }
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

637.二叉树的层平均值

思路：通过list数组储存均值

本题就是层序遍历的时候把一层求个总和在取一个均值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        List<Double> list = new ArrayList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        
        while(!queue.isEmpty()){
            // List<Integer> list = new ArrayList<>();
            int len = queue.size();
            double temp=0;
            for(int i=len;i>0;i--){
                TreeNode node = queue.poll();
                // list.add(node.val);
                temp+=node.val;
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            list.add(temp/len);
        }
        return list;
    }
}

429.N 叉树的层序遍历

思路：依次判断并储存孩子节点

注意：

                // List<Node> children = node.children;
                // if(children==null||children.size()==0){
                //     continue;
                // }
                // for(Node child:children){
                或者 两种方法
                for(Node child:node.children){
                    if(child!=null){
                        queue.add(child);
                    }
                }

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;
    public Node() {}
    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }
    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        Queue<Node> queue =new LinkedList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            List<Integer> item = new ArrayList<>();
            int len=queue.size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                Node node=queue.poll();
                item.add(node.val);
                // List<Node> children = node.children;
                // if(children==null||children.size()==0){
                //     continue;
                // }
                for(Node child:node.children){
                    if(child!=null){
                        queue.add(child);
                    }
                }
            }
            res.add(item);
        }
        return res;
    }
}

515.在每个树行中找最大值

思路：每一层储存最大值Integer.MIN_VALUE

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int len=queue.size();
            int num=Integer.MIN_VALUE;
            for(int i=0;i<len;i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                num=Math.max(num,node.val);
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            res.add(num);
        }
        return res;
    }
}

116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

思路

本题依然是层序遍历，只不过在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点，然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了

class Solution {
    public Node connect(Node root) {
        Queue<Node>queue = new LinkedList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int len=queue.size();
            Node pre=null;
            Node node =null;
            for(int i=0;i<len;i++){
                if(i==0){//记录头部节点
                    pre=queue.poll();
                    node=pre;
                }else{//让头部节点指向本节点
                    node=queue.poll();
                    pre.next=node;
                    pre=pre.next;
                }
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            pre.next=null;
        }
        return root;
    }
}

117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II

思路：【和前一题相同】

104.二叉树的最大深度

思路：每层deep+1

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>();
        int deep=0;
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            deep++;
            int len=queue.size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                if(node.left!=null)queue.add(node.left);
                if(node.right!=null)queue.add(node.right);
            }
        }
        return deep;
    }
}

111.二叉树的最小深度

思路:

相对于 104.二叉树的最大深度 ，本题还也可以使用层序遍历的方式来解决，思路是一样的。

需要注意的是，只有当左右孩子都为空的时候，才说明遍历的最低点了。如果其中一个孩子为空则不是最低点

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        int deep=0;
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int len=queue.size();
            deep++;
            for(int i=0;i<len;i++){
                TreeNode node =queue.poll();
                if(node.left!=null)queue.add(node.left);
                if(node.right!=null)queue.add(node.right);
                if(node.left==null&&node.right==null){
                    return deep;
                }
            }
        }
        return deep;
    }
}

226.翻转二叉树

注意只要把每一个节点的左右孩子翻转一下，就可以达到整体翻转的效果

这道题目使用前序遍历和后序遍历都可以，唯独中序遍历不方便，因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次！建议拿纸画一画，就理解了

那么层序遍历可以不可以呢？依然可以的！只要把每一个节点的左右孩子翻转一下的遍历方式都是可以的！

1.递归法DFS

把每一个节点的左右孩子都进行翻转

代码

• 后序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return root;
        }
        invertTree(root.left);//左
        invertTree(root.right);//右
        // 交换				   //中
        TreeNode temp=null;
        temp=root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
        return root;
    }
}

• 前序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return root;
        }
                // 交换 			//中
        TreeNode temp=null;
        temp=root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
        return root;
        invertTree(root.left);  //左
        invertTree(root.right); //右

    }
}

2.层序遍历BFS

在添加左右节点前，进行左右节点的交换。

代码：

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        // if(root==null){
        //     return root;
        // }
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        if(root!=null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int len = queue.size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                TreeNode node=queue.poll();
                TreeNode tmp=null;
                // 交换
                tmp=node.right;
                node.right=node.left;
                node.left = tmp;
                // 放入左右节点
                if(node.left!=null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
        }
        return root;
    }
}

101. 对称二叉树

思路：-使用后序遍历 左右中

首先想清楚，判断对称二叉树要比较的是哪两个节点，要比较的可不是左右节点！

对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，理解这一点就知道了其实我们要比较的是两个树（这两个树是根节点的左右子树），所以在递归遍历的过程中，也是要同时遍历两棵树。

递归法

1. 确定递归函数的参数和返回值

因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的，进而判断这个树是不是对称树，所以要比较的是两个树，参数自然也是左子树节点和右子树节点。

返回值自然是bool类型。

代码如下：

bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right)

2. 确定终止条件

要比较两个节点数值相不相同，首先要把两个节点为空的情况弄清楚！否则后面比较数值的时候就会操作空指针了。

节点为空的情况有：（注意我们比较的其实不是左孩子和右孩子，所以如下我称之为左节点右节点）

• 左节点为空，右节点不为空，不对称，return false
• 左不为空，右为空，不对称 return false
• 左右都为空，对称，返回true

此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：

• 左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false

if (left == NULL && right != NULL) return false;
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
else if (left->val != right->val) return false; // 注意这里我没有使用else

注意上面最后一种情况，我没有使用else，而是else if， 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

3. 确定单层递归的逻辑

此时才进入单层递归的逻辑，单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

• 比较二叉树外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
• 比较内侧是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。
• 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。

bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树：左、 右子树：右
bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树：右、 右子树：左
bool isSame = outside && inside;                    // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
return isSame;

递归代码

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return Compare(root.left,root.right);
    }
    public boolean Compare(TreeNode left,TreeNode right){
        if(left==null&&right==null){
            return true;
        }
        // if(left==null&&right!=null){
        //     return false;
        // }    
        // if(left!=null&&right==null){
        //     return false;
        // }
        // if(left.val!=right.val){
        //     return false;
        // }
        if (left==null||right==null||left.val != right.val) {
            return false;
        }
        // 比较外侧
        boolean outside = Compare(left.left,right.right);
        // 比较内侧
        boolean inside = Compare(left.right,right.left);
        return outside&&inside;
        
    }
}