leetcode热题100.三数之和

Problem: 15. 三数之和

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
$?10^5$ <= nums[i] <= $10^5$

解题方法

我们先考虑最朴实的解法，我们可以遍历三次数组，计算这三次的和，判断是否为零，再通过集合去重，但是这样的时间复杂度是 $o(n^3)$,我们思考一下是否可以进行优化。

我们在上面的算法中计算了很多重复的值，我们可以尝试以下排序整个数组，这样我们第一次遍历结束之后，第二次遍历就不需要考虑第一次遍历的数左边的数了，实现了一次剪枝；对于第三次遍历也是一样的，我们不需要考虑第二次遍历的数左边的数。

我们考虑第二，第三次遍历，发现如果此时 nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0, 因为 i<j<k,此时我们希望三数之和变大，所以可以右移j，判断是否等于0；同样如果 nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0,我们期望他变小一点，则左移 k，检查是否可以等于0。

如果等于零了，说明我们找到了答案，加入最后的结果中即可

注意：关于结果的去重，对于i，left，right，我们都使用while循环排除重复的值，保证结果的唯一性

复杂度

时间复杂度:

遍历了两次数组，所以是： $O(n^2)$

空间复杂度:

添加空间复杂度, 示例： $O(n)$

Code

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums = sorted(nums)
        n = len(nums)
        ans = []

        i = 0 
        while i < n-2:
            while i<n and i>0 and nums[i] == nums[i-1]:
                i+=1
            
            if i < n-2 and nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i]>0:
                break
            
            if i < n-2 and nums[i] + nums[-1] + nums[-2] <0:
                i+=1
                continue

            left,right = i+1,n-1
            while left<right:
                if nums[left]+nums[right] + nums[i] < 0:
                    left += 1
                elif  nums[left]+nums[right] + nums[i] > 0:
                    right -= 1
                else:
                    ans.append([nums[i],nums[left],nums[right]])
                    left+=1
                    while left<right and nums[left]==nums[left-1]:
                        left+=1

                    right-=1
                    while left<right and nums[right]==nums[right+1]:
                        right-=1
            i+=1
        
        return ans