2024.1.21每日一题

LeetCode

410.分割数组的最大值

410. 分割数组的最大值 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ，你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：9

示例 3：

输入：nums = [1,4,4], k = 3
输出：4

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 106
• 1 <= k <= min(50, nums.length)

思路

二分

代码

C++

class Solution {
public:
    int splitArray(vector<int> &nums, int k) {
        auto check = [&](int mx) -> bool {
            int cnt = 1, s = 0;
            for (int x : nums) {
                if (s + x <= mx) {
                    s += x;
                } else { // 新划分一段
                    if (cnt++ == k) {
                        return false;
                    }
                    s = x;
                }
            }
            return true;
        };

        int right = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int left = max(*ranges::max_element(nums) - 1, (right - 1) / k);
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            (check(mid) ? right : left) = mid;
        }
        return right;
    }
};

Java

class Solution {
    public int splitArray(int[] nums, int k) {
        int sum = 0;
        int mx = 0;
        for (int x : nums) {
            sum += x;
            mx = Math.max(mx, x);
        }

        int left = Math.max(mx - 1, (sum - 1) / k);
        int right = sum;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (check(nums, k, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return right;
    }

    private boolean check(int[] nums, int k, int mx) {
        int cnt = 1;
        int s = 0;
        for (int x : nums) {
            if (s + x <= mx) {
                s += x;
            } else { // 新划分一段
                if (cnt == k) {
                    return false;
                }
                cnt += 1;
                s = x;
            }
        }
        return true;
    }
}