Rosalind 036 Matching Random Motifs

题目背景：

这个问题要求我们计算在一组随机生成的DNA字符串中，至少有一个字符串与给定的基序（特定的DNA序列）相匹配的概率。这些DNA字符串的随机生成受到给定的GC含量的控制，这是指DNA中要么是鸟嘌呤（G）要么是胞嘧啶（C）的碱基所占的比例。

这个问题可以分解为以下几个部分：

1. N：要生成的随机DNA字符串的数量。
2. x：DNA字符串的GC含量。这个值在0和1之间，表示任何单个碱基（核苷酸）是G或C的概率。因此，碱基是腺嘌呤（A）或胸腺嘧啶（T）的概率是1 - x。
3. s：我们在随机字符串中寻找的特定DNA序列（基序）。其长度最多为10个碱基对（bp）。

我们需要计算在N个随机字符串中，至少有一个字符串与给定的DNA序列s完全相同的概率。

要解决这个问题，请考虑以下步骤：

1. 计算生成给定DNA序列（s）的概率：我们首先需要找到在单次尝试中随机生成DNA序列s的概率。这个概率取决于GC含量（x）和s中的特定碱基。对于s中的每个碱基，如果碱基是G或C，概率是x；如果碱基是A或T，概率是（1 - x）。将这些概率乘在一起。

2. 单次尝试中未生成给定DNA序列的概率：这简单地是1减去第1步中计算的概率。

3. N次尝试中未生成给定DNA序列的概率：由于尝试是独立的，这个概率是第2步结果的N次方。

4. N次尝试中至少生成一次给定DNA序列的概率：最后，我们找到补事件的概率，即1减去第3步中计算的概率。

https://rosalind.info/problems/rstr/

代码：

N = N
x = x
s = s
AT = 0
GC = 0
for nt in s:
    if nt == 'A' or nt == 'T':
        AT += 1
    elif nt == 'G' or nt == 'C':
        GC += 1

s_prob = (((1 - x) / 2)**AT) * (((x) / 2)**GC)
prob = 1 - (1 - s_prob)**N
print('%0.3f' % prob)