leetcode2975. 移除栅栏得到的正方形田地的最大面积

?题目

有一个大型的?(m - 1) x (n - 1)?矩形田地，其两个对角分别是?(1, 1)?和?(m, n)?，田地内部有一些水平栅栏和垂直栅栏，分别由数组?hFences?和?vFences?给出。

水平栅栏为坐标?(hFences[i], 1)?到?(hFences[i], n)，垂直栅栏为坐标?(1, vFences[i])?到?(m, vFences[i])?。

返回通过?移除?一些栅栏（可能不移除）所能形成的最大面积的?正方形?田地的面积，或者如果无法形成正方形田地则返回?-1。

由于答案可能很大，所以请返回结果对?109 + 7?取余?后的值。

注意：田地外围两个水平栅栏（坐标?(1, 1)?到?(1, n)?和坐标?(m, 1)?到?(m, n)?）以及两个垂直栅栏（坐标?(1, 1)?到?(m, 1)?和坐标?(1, n)?到?(m, n)?）所包围。这些栅栏?不能?被移除。

示例 1：

输入：m = 4, n = 3, hFences = [2,3], vFences = [2]
输出：4
解释：移除位于 2 的水平栅栏和位于 2 的垂直栅栏将得到一个面积为 4 的正方形田地。

示例 2：

输入：m = 6, n = 7, hFences = [2], vFences = [4]
输出：-1
解释：可以证明无法通过移除栅栏形成正方形田地。

提示：

• 3 <= m, n <= 109
• 1 <= hFences.length, vFences.length <= 600
• 1 < hFences[i] < m
• 1 < vFences[i] < n
• hFences?和?vFences?中的元素是唯一的。

Problem: https://leetcode.cn/problems/maximum-squar100169 e-area-by-removing-fences-from-a-field/description/

[TOC]

思路

遍历所有的横向栏杆与纵向栏杆，算出横向栏杆之间的差和纵向栏杆之间的差并存储两个集合，最终的答案就是两个集合的交集的平方

复杂度

时间复杂度:

O(m^2+n^2)

空间复杂度:

O(m+n)

Code

class Solution:
    def maximizeSquareArea(self, m: int, n: int, hFences: List[int], vFences: List[int]) -> int:
        
        ans = -1
        hFences.append(m)
        hFences.insert(0,1)

        row = set()
        for i in range(len(hFences)):
            for j in range(0,i):
                row.add(abs( hFences[i] - hFences[j] ))
                    
        vFences.append(n)
        vFences.insert(0,1)

        col = set()
        for i in range(len(vFences)):
            for j in range(0,i):
                col.add(abs(vFences[i] - vFences[j]))
                
                if abs(vFences[i] - vFences[j]) in row :
                    ans = max(ans,pow(abs(vFences[i] - vFences[j]),2))

        for val in row:
            if val in col:
                ans = max(ans,pow(val,2))
       
        return ans % 1_000_000_007 if