排序算法之快速排序

快速排序是一种非常高效的比较排序算法，由英国计算机科学家托尼·霍尔（Tony Hoare）在1960年发明。它采用**分治法（Divide and Conquer）**策略进行排序，以其优秀的平均性能著称，尤其适用于大型数据集。

### 概念：
快速排序的基本思想是选择一个数组中的元素作为“基准”（pivot），通过一趟排序将待排数组分割成两个部分（分区操作）：左边的元素都不大于基准，右边的元素都大于基准。这样基准就处于最终排序后它应当在的位置。然后递归地对左右两个子序列重复上述过程，直至所有子序列只剩下一个元素或者为空，即完成排序。

### 流程：

1. **选择基准**：
? ?首先从待排序的数组中选择一个基准元素，通常可以选择数组的第一个元素、最后一个元素或中间元素，但也可以使用更复杂的策略来选取以优化性能。

2. **分区**：
? ?创建两个指针，一个从数组左侧开始（`i` 初始化为 `0` 或 `low`），一个从数组右侧开始（`j` 初始化为 `high-1` 或 `right-1`）。指针 `i` 向右移动直到找到一个大于基准的元素，指针 `j` 向左移动直到找到一个小于等于基准的元素。当 `i` 小于 `j` 时，交换这两个指针所指向的元素，如此反复，直到 `i` 和 `j` 交叉相遇。

3. **基准定位**：
? ?当 `i` 超过 `j` 时，将基准元素与 `j` 所指的元素交换位置（如果还没这么做的话），此时基准元素在其最终正确位置上，也就是左侧所有元素不大于基准，右侧所有元素不小于基准。

4. **递归排序子序列**：
? ?最后，对基准左侧和右侧的子序列分别进行同样的快速排序过程。对于较小的子序列，可以通过递归调用快速排序函数实现。

简而言之，快速排序的核心在于通过巧妙的分区操作使得每次都能缩小问题规模，并且在大多数情况下能保持良好的平衡性，从而保证了总体上的高效性能。

老规矩，我们还是用一组图来拆解整个流程：

最后还是用Java来实现一个简单的快速排序的方法。

public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6};
        System.out.println("Before sorting:");
        printArray(arr);

        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

        System.out.println("\nAfter sorting:");
        printArray(arr);
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (arr == null || arr.length == 0)
            return;

        if (low >= high)
            return;

        int pivotIndex = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
    }

    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high];
        int i = (low - 1);

        for (int j = low; j < high; j++) {

            if (arr[j] <= pivot) {
                i++;


                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        
        int temp = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = arr[high];
        arr[high] = temp;

        return i + 1;
    }

    private static void printArray(int[] arr) {
        for (int value : arr) {
            System.out.print(value + " ");
        }
    }
}

这个Java程序定义了一个quickSort方法，该方法接收一个整数数组和两个表示子数组范围的下标，然后通过递归调用自身对数组进行排序。同时，我们提供了一个partition方法用于执行分区操作。在主函数中，我们创建了一个测试数组并对其实行快速排序，最后打印排序前后的结果。