详细讲解C++实现百钱买百鸡问题

百钱买百鸡问题

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

意思就是已知总金额为100元，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，一共需要买100只鸡，求解公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

分析：本题用蛮力法来求解的话思想就是：总共一百只鸡，分为公鸡母鸡和小鸡，分别列出不同购买情况中三种鸡的数量，再判断它们的金额相加是否是100元，如果是100元就得到了结果。这里要注意的是小鸡一元三只，所以小鸡的数目一定是3的倍数，这也是一个限制条件。

列出情况

用x代表公鸡，y代表母鸡，z代表小鸡，一共一百只就是x+y+z=100,即z=100-x-y 同时我们知道最多购买100/5-1=19只公鸡，最多购买100/3=33.3也就是33只母鸡，所以在循环中让x从1到19，y从1到33，这样来列出所有情况。

限制条件

有两个一个是总金额加起来是100，另一个就是小鸡的数目要是3的倍数。

满足条件的输出即可：

完整代码：

#include<stdio.h>

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int x,y,z; //x、y和z表示 公鸡、母鸡和小鸡的个数 ???????????????????????????????????????

int count=0;

for (x=1;x<20;x++)

{

for (y=1;y<=33;y++)

{

z=100-x-y;

if((z%3==0)&&(5*x+3*y+z/3==100))

????????????//满足条件总价为100元，且小鸡的个数应该是3的倍数

{

count++;

printf("第%d种解法，公鸡有%d只，母鸡有%d只，小鸡有%d只\n",count,x,y,z);

}

}

}

if (count==0)

printf("问题无解");

}

运行结果：