【算法】NOIP2017奶酪（搜索）

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系， 在坐标系中，奶酪的下表面为 z = 0，奶酪的上表面为 z = h。
现在， 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry， 它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交， Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞； 如果一个空洞与上表面相切或是相交， Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道， 在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点 P1(x1,y1,z1) 、P2(x2,y2,z2) 的距离公式如下：

输入描述

每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个正整数 n， h 和 r， 两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x, y, z， 两个数之间以一个空格分开， 表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出描述

输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中， Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出“Yes”，如果不能，则输出“No”（均不包含引号）。

备注

对于20%的数据，n = 1， 1 ≤ h , r ≤ 1e4，坐标的绝对值不超过 1e4。
对于40%的数据，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ h , r ≤ 1e4，坐标的绝对值不超过 1e4。
对于80%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1e4，坐标的绝对值不超过 1e4。
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1e9，T ≤ 20，坐标的绝对值不超过1e9。

样例

输入

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

输出

Yes
No
Yes

说明

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1010,M = N * N;
struct dot{
    int x,y,z;
}dot[M];

int h[M],ne[M],e[M],idx;
int n,H,R;
bool st[M];

void add(int a,int b)
{
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++;
}

double distance(double x1,double y1,double z1,double x2,double y2,double z2)
{
    return sqrt(abs(x1 - x2) * abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2) * abs(y1 - y2) + abs(z1 - z2) * abs(z1 - z2));
}

bool bfs()
{
    queue<int> q;
    q.push(0);
    st[0] = true;
    while(!q.empty())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        if(t == 1001) return true;
        for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(!st[j])
            {
                st[j] = true;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    cin >> n >> H >> R;
    auto r = double(R);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        dot[i] = {a,b,c};
        if(c + R >= H) add(i,1001);
        if(c - R <= 0) add(0,i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        auto x1 = double(dot[i].x);
        auto y1 = double(dot[i].y);
        auto z1 = double(dot[i].z);
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(i == j) continue;
            auto x2 = double(dot[j].x);
            auto y2 = double(dot[j].y);
            auto z2 = double(dot[j].z);
            double dist = distance(x1,y1,z1,x2,y2,z2);
            if(2 * r >= dist) add(i,j),add(j,i);
        }
    }
    bool ans = bfs();
    if(ans) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
}

int32_t main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        idx = 0;
        memset(h,-1,sizeof h);
        memset(st,0,sizeof st);
        solve();
    }
    return 0;
}