算法练习Day29 （Leetcode/Python-动态规划）

基本概念：

代码随想录：

Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。

所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的，

动态规划五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

509. Fibonacci Number

The?Fibonacci numbers, commonly denoted?F(n)?form a sequence, called the?Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from?0?and?1. That is,

F(0) = 0, F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), for n > 1.

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        """
        # Recursive
        if n<2:
            return n
        return self.fib(n-1) + self.fib(n-2)
        """
        # 排除 Corner Case
        if n == 0:
            return 0
        # 创建 dp table 
        dp = [0] * (n+1)

        # 初始化 dp 数组
        dp[0] = 0 
        dp[1] = 1

        # 遍历顺序: 由前向后。因为后面要用到前面的状态
        for i in range(2, n + 1):

            # 确定递归公式/状态转移公式
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]

这是递归的做法：

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n<2:
            return n
        return self.fib(n-1) + self.fib(n-2)