【数据在内存中的存储】

目录

1. 整数在内存中的存储
2. 大小端字节序和字节序判断
3. 浮点数在内存中的存储

---

1. 整数在内存中的存储

整数的二进制表示方法有三种: 原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位0表示“正”,1表示"负",而数值位最高的一位被当做符号位,剩余的都是数值位

正数的原、反、补码都相同
负数的三种都不同：
原码： 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就是原码
反码：原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
补码： 反码+1得到补码

对于整形来说，数据在内存中存放的是补码，原因在于补码可以吧符号位和数值域统一处理，加法和减法也可以作为加法统一处理。补码与原码互换，运算过程相同，不需要额外的硬件电路

1.1 取值范围

signed char 和 unigned char

以下列出char类型二进制所有的取值,探讨它的范围

对于有符号的char,最大值就是0111 1111,再加1就是1000 0000,如下图

从0到127，再加1就成为最小值-128，全为1时是负数最大值-1，每次递增1的情况是这样

对于无符号的char，127再加1是128，如下图

它的递增图形如下图

2. 大小端字节序和字节序判断

了解了整数存储后，看一个细节

int a = 0x11223344 ;

调试看到该数是倒着存储的

2.1 什么是大小端

超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题了，按不同的顺序，分为大小端存储

大端存储模式： 数据的低位字节存在高地址处，高位字节存在低地址处
小端存储模式： 数据的低位字节存在低地址处，高位字节存在高地址处

2.2 为什么有大小端之分

计算机以字节为单位，每个地址单元对应一个字节，一个字节8bit位，c语言除了8bit的char外，还有16bit的short，32位的long，另外，对于位数大于8位的处理器，如16位处理器和32位处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此导致了两种存储模式

例如： 一个16bit的short型变量x，在内存中地址为0x0010，值为0x1122，那么0x11就是高字节，0x22就是低字节，大端将0x11放在低地址，0x22放在高地址，小端相反，常用的x86结构是小端模式，KEIL C51则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式，有些ARM处理器可以由硬件选择是大端还是小端

2.3 练习

2.3.1 练习1

简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序判断当前机器的字节序 （10分）-百度笔试题

思路： 大端小端在于变量值的存储顺序不同，可以以1值举例，大端会将1存在高地址处，所以可以取出变量一个字节判断，变量地址是低地址处，为0就是大端

也可以利用联合体，给int类型赋值，联合体加一个char类型，取出char的值判断

代码：

//1
int a = 1;
if (*(char*)&a = 0) {
	printf("大端");
}
else {
	printf("小端");
}

//2
union {
	int i;
	char c;
}un;

un.i = 1;
printf("%d",un.c);

2.3.2 练习2

char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);

输出：

a和b都是有符号，存-1打印出的就是-1，c是无符号的，存到char里8个1都是数值，原码值就是最大值255

2.3.3 练习3

char a = -128 ;
printf ( “%u\n”, a) ;
char a = 128 ;
printf ( “%u\n”, a) ;

输出:

第一个char a存的是1000 0000，将它当做无符号打印，整形提升补符号位，补24个1，当做无符号整型打印，所以这个值就是很大的数

第二个，128的二进制是1000 0000，a存的是这个，因为a是有符号的，即使以无符号打印，整形提升依然补充符号位，所以和上面的结果一样

2.3.4 练习4

char a[1000] ;
int i ;
for ( i = 0; i < 1000; i++ )
{
a[i] = -1 -i ;
}
printf (“%d”, strlen (a) ) ;
}

第一次,i=0时,保存-1.i=1时,保存-2。因为数组是char类型，最多到负数最小值-128，根据有符号char的递增图，-128再减1得到127，当减到0时,strlen结束,所以长度就是128 + 127 = 255

2.3.5 练习5

unsigned char i = 0 ;
unsigned int i1;
for ( i = 0; i <= 255; i++ ) 
{
   printf ( "hello world\n" ) ;
}

for ( i1 = 9; i1 >= 0; i-- ) 
{
   printf ( "%u\n", i ) ;
}

上述两个都是死循环,第一个无符号char的取值范围是0-255,所以<=255恒成立,第二个无符号数不可能小于0，所以>=0恒成立

2.3.6 练习6

int a[4] = { 1, 2, 3, 4 } ;
int* ptr1 = (int *)(&a + 1) ;
int* ptr2 = (int *)((int)a + 1) ;
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2) ;

假设a的地址是19ff20
ptr1取的是整个数组的地址,+1是跳过整个数组.是图中所示19ff30,，转化为int指针,访问-1就是往后减一个4字节,19ff2c，取整形内容,就是4
将a转换为整形，+1就是原地址加一个字节，图中所示19ff21，转换为int指针，访问值取四个字节，就是,19ff21-19ff25，小端存储由高到低排列十六进制就是00020000，

输出：

3. 浮点数在内存中的存储

先思考一下下面代码的输出结果:

int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

输出:

3.2 浮点数的存储

上面的num和*pFloat存的都是一个数,为什么读取的结果差距这么大,这说明整形和浮点数的存储和读取方式是不一样的

3.2.1 浮点数存的过程

根据国际标准IEEE(电器和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数都可以表示成下面的形式

V = (-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0时,V为正数,S=1,V为负数
M表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
2^E表示指数位

举例5.5,用二进制表示为101.1

相当于1.011 × 2²
按照上面的V格式，S=0,M=1.11,E=2

IEEE 754规定：
对于32位浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8为存储指数位E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11为存储指数位E，剩下的52位存储有效数字M

因为,1<M<2，所以M的5.5的二进制101.1写成1.xxxx的形式
计算机存储浮点数时,默认M第一位总是1,因此1可以舍去,只存1小数点后面的数字,读取的时候再补上1和小数点,就可以多存一位数字

至于指数E,比较复杂
规定E为一个无符号整数 (unsigned int)
这意味着,如果E为8位,取值为0-255,E为11位,取值为0-2047。但是，科学计数法中的E可能是负数，所以E必须加一个中间值，8位中间数就是127，11位就是1023，比如E为10，保存时加上127，就是137

所以，存的二进制就是，符号位S：0，E指数位127+2=129，M寸011，后面补0

小尾排列就是00 00 B0 40

3.2.2 浮点数取的过程

分为三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数用下面的规则表示,指数E减去127(或1023),得到真实值,再将有效位M前加上第一位的1

比如上面的5.5,指数位E转换为十进制是129,减去127就是2,M补上1.,就是1.011,乘2的2次方,就是101.1,转换为十进制就是5.5

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023,即为真实值),有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数,这样做表示±0,以及接近于0的很小的数字

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大,(正负取决于符号位s)

3.3 题目解析

现在来看上面的题目

首先第一个,整数n存为9,打印的仍是9,将存的9以浮点数取出,就是

00000000 00000000 00000000 0000009,指数位全为0,就是一个接近于0的很小的数字,就是,所以值为0

将浮点数9.0按浮点数的方式存下来

0 1000 0010 00100000 00000000 0000000
0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000 //四位一排

按整数取出来,数据位就是0后面的部分,浮点数的形式取出依旧是浮点数的9.0

后面的整数值如下:

输出: