逆序对数量（归并排序做法）

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先给出上一篇文章归并排序模板-CSDN博客里的归并排序模板：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int q[N], temp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    
    int mid = (l+r) >> 1;
    
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);
    
    int i = l, j = mid+1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= r) //对应步骤(3),而且当两个数组的指针都没有越界时才这么做
    {
        if(q[i] < q[j]) temp[k++] = q[i++];
        else            temp[k++] = q[j++];
    }
    while(i <= mid)     temp[k++] = q[i++]; //如果i没有越界,则将i后面的原封不动地拷贝进去
    while(j <= r)       temp[k++] = q[j++]; //如果j没有越界,则将j后面拷贝进去
    
    //q和temp数组的范围不同，因此需要两个变量i,j
    //         注意不是i <= n
    for(int i=l, j=0; i <= r; ++i, ++j) q[i] = temp[j]; //步骤(4),注意写法
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n-1);
    
    for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}

?下面是求逆序对的过程，可以看到只需要在归并过程中加入计算逆序对数量的步骤即可。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n = 0;
int q[N], temp[N];
long long res = 0;

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    
    int mid = (l+r) >> 1;
    
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);
    
    int i = l, j = mid+1, k = 0;
    while(i <= mid && j <= r)
    {                                       //归并排序里这里也可以是≤号
        if(q[i] <= q[j]) temp[k++] = q[i++];//由于逆序对需要严格大于，因此这里是≤号
        else
        {
            temp[k++] = q[j++];
            res += mid - i + 1;//和归并排序不一样，由于i肯定小于j，因此只有
                               //当q[i]>q[j]时才是逆序对，而且[i,mid]范围内的所有数都能
                               //和q[j]构成逆序对，共mid-i+1个。
        }
    }
    while(i <= mid)     temp[k++] = q[i++]; 
    while(j <= r)       temp[k++] = q[j++]; 
    
    for(int i=l, j=0; i <= r; ++i, ++j) q[i] = temp[j]; //这一步不能省去
}

int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;++i) cin>>q[i];
    
    merge_sort(q, 0, n-1);
    
    cout<<res;
    
    return 0;
}