KMP算法

文本串：aabaabaaf
模式串：aabaaf

• 前缀：包含首字母，但是不包含尾字母的所有连续子串

以模式串作为例子:
a
aa
aab
aaba
aabaa

• 后缀 ：只包含尾字母，不包含首字母的所有的连续子串

以模式串作为例子:
f
af
aaf
baaf
abaaf

如何求最长相等前后缀长度 ？
以模式串（aabaaf）作为例子:
a : 0
aa: 1
aab : 0
aaba: 1
aabaa:2
aabaaf : 0

前缀表是模式串用来回退的，它记录了模式串与文本串不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配

前缀表里面存放的是最长相等前后缀的长度
用上面的例子，前缀表就是 010120

当模式串aabaaf与文本串在f的位置匹配冲突时， 去找最长前后缀相等的长度 ，长度就是需要跳转的下标

next数组 ：里面存放的元素就是前缀表 ，可能会对前缀表进行调整，具体例子具体分析

按照前后缀的定义来说，一个字符是没有前后缀的,至少得有两个字符才能比较前后缀的异同
如果是两个字符，前缀末位下标就是0,后缀末位下标就是1

leetcode28题为例

class Solution 
{
public:
    void getNext(vector<int> &next, const string& s) 
    {

        //按照前后缀的定义来说，一个字符是没有前后缀的,至少得有两个字符才能比较前后缀的异同
        //两个字符，前缀末位下标就是0,后缀末位下标就是1

        //初始化
        int j = 0;
        next[0] = j;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++)
        {
            // 前后缀不同
            while (j > 0 && s[i] != s[j]) 
            {
               // j向前回退
                j = next[j - 1];
            }
            //相同的前后缀
            if (s[i] == s[j])
            {
                j++;
            }
            // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
            next[i] = j;
        }
    }
    int strStr(string haystack, string needle) 
    {
        if (needle.size() == 0)
        {
            return 0;
        }
        vector<int> next;
          next.resize(needle.size());
        getNext(next, needle);
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) 
        {
            while (j > 0 && haystack[i] != needle[j]) 
            {
                j = next[j - 1];
            }
            if (haystack[i] == needle[j]) 
            {
                j++;
            }
            if (j == needle.size())
            {
                return (i - needle.size() + 1);
            }
        }
        return -1;
    }
};

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