topsis算法

TOPSIS?（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）模型中文叫做“逼近理想解排序方法”，是根据评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是一种距离综合评价方法。基本思路是通过假定正、负理想解，测算各样本与正、负理想解的距离，得到其与理想方案的相对贴近度（即距离正理想解越近同时距离负理想解越远），进行各评价对象的优劣排序。

设定理想点，比较理想点与评价对象指标的接近程度

找出最优与最最差，比较程度

常用的综合评价方法，充分利用原始数据

指标很多数据已知的评分问题

前面不适合指标太多的

前面都是主观的，没数据

指标的处理（正向化）

效益类

极小类

中间型

区间型

指标处理（标准化）

计算距离：

计算各评价对象与最优方案的贴近程度。正其中

的取值范围为[0,1]，越接近1表明样本评分越好。

很容易得到上述步骤

熵权法

熵越大说明系统越混乱，携带的信息越少，权重越小；熵越小说明系统越有序，携带的信息越多，权重越大。

熵权法：原理：指标方差越少，信息量越少

由于权重不客观，因此topsis可以结合熵值法进行应用

熵权法是一种客观赋值方法，本质是指标的变异程度越小，所反映的信息就越少，所对应的权值就越低。

先给出原始数据矩阵

再归一化，标准化

再计算样本标志值比重

得到比重矩阵

再计算熵值

再计算差异程度

再定义权重