C#，水仙花数（Narcissistic number）的计算方法及源代码

一、水仙花数（Narcissistic number）

水仙花数（Narcissistic number）也被称为：超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number）。

水仙花数是指一个 3 位数，每个数字的3次幂之和等于它本身。
例如：371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

计算过程（动画）：

二、更多的水仙花数

这里列出更多的水仙花数（中式命名法）：

1、三位自幂数（水仙花儿数 Narcissistic numbers）

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3

2、四位自幂数（四叶玫瑰数 Four leaf Roses numbers）

1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4

3、五位自幂数（五谷丰登数 Fruitful numbers）

54748 = 5^5 + 4^5 + 7^5 + 4^5 + 8^5
92727 = 9^5 + 2^5 + 7^5 + 2^5 + 7^5
93084 = 9^5 + 3^5 + 0^5 + 8^5 + 4^5

4、六位自幂数（六六大顺数 Auspicious numbers）

548834 = 5^6 + 4^6 + 8^6 + 8^6 + 3^6 + 4^6

5、七位自幂数（北斗七星数 Big Dipper numbers）

1741725 = 1^7 + 7^7 + 4^7 + 1^7 + 7^7 + 2^7 + 5^7
4210818 = 4^7 + 2^7 + 1^7 + 0^7 + 8^7 + 1^7 + 8^7
9800817 = 9^7 + 8^7 + 0^7 + 0^7 + 8^7 + 1^7 + 7^7
9926315 = 9^7 + 9^7 + 2^7 + 6^7 + 3^7 + 1^7 + 5^7

6、八位自幂数（八仙过海数 Eight Immortals numbers）

24678050 = 2^8 + 4^8 + 6^8 + 7^8 + 8^8 + 0^8 + 5^8 + 0^8
24678051 = 2^8 + 4^8 + 6^8 + 7^8 + 8^8 + 0^8 + 5^8 + 1^8
88593477 = 8^8 + 8^8 + 5^8 + 9^8 + 3^8 + 4^8 + 7^8 + 7^8

7、九位自幂数（九九至尊数 Supreme numbers）

146511208 = 1^9 + 4^9 + 6^9 + 5^9 + 1^9 + 1^9 + 2^9 + 0^9 + 8^9
472335975 = 4^9 + 7^9 + 2^9 + 3^9 + 3^9 + 5^9 + 9^9 + 7^9 + 5^9
534494836 = 5^9 + 3^9 + 4^9 + 4^9 + 9^9 + 4^9 + 8^9 + 3^9 + 6^9
912985153 = 9^9 + 1^9 + 2^9 + 9^9 + 8^9 + 5^9 + 1^9 + 5^9 + 3^9

8、十位自幂数（十全十美数 Perfect numbers）

世事本不美，可苦求十全？

注：可，hé，通“何”。

三、源代码

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    /// <summary>
    /// 水仙花数（Armstrong Number）的算法
    /// </summary>
    public static class Armstrong_Number
    {
        private static int[,] NumberPow = new int[11, 11];

        public static void Initialize()
        {
            for (int i = 0; i <= 10; i++)
            {
                for (int j = 3; j <= 10; j++)
                {
                    NumberPow[i, j] = (int)Math.Pow(i, j);
                }
            }
        }

        public static string Armstrong_Numbers(int n)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            long nq = (long)Math.Pow(10, n - 1);
            long np = (long)Math.Pow(10, n);
            for (long i = nq; i < np; i++)
            {
                char[] vs = (i.ToString()).ToCharArray();
                int vk = 0;
                for (int j = 0; j < vs.Length; j++)
                {
                    int vj = (vs[j] - '0');
                    vk += NumberPow[vj, n];
                }
                if (vk == i)
                {
                    sb.AppendLine("<b>" + i + "</b> = ");
                    string vu = "";
                    for (int j = 0; j < vs.Length; j++)
                    {
                        vu += vs[j] + "^" + n + " + ";
                    }
                    sb.AppendLine(vu.Substring(0, vu.Length - 2).Trim() + "<br>");
                }
            }
            return sb.ToString();
        }
    }
}