【无标题】

在Java中，可以使用二进制运算来处理整数类型数据。

二进制基础知识

二进制（binary）在数学和数字电路中指以2为基数，由0和1组成的数字系统。

位运算符

位运算符是对二进制数进行操作的特殊运算符。在Java中，有以下几种位运算符。

• &：按位与运算符，对两个操作数进行按位与操作，结果中的每一位都是两个操作数相应位的逻辑与。
• |：按位或运算符，对两个操作数进行按位或操作，结果中的每一位都是两个操作数相应位的逻辑或。
• ^：按位异或运算符，对两个操作数进行按位异或操作，结果中的每一位都是两个操作数相应位的逻辑异或。
• ~：按位取反运算符，对操作数进行按位取反操作，结果中的每一位都是操作数相应位的逻辑取反。
• <<：左移运算符，将一个数的二进制位向左移动指定的位数。
• >>：右移运算符，将一个数的二进制位向右移动指定的位数。

按位与（&）

位运算实质是将参与运算的数字转换为二进制，而后逐位对应进行运算。

按位与运算为：两位全为1，结果为1，即1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0。

int a = 5;   // 二进制表示为 101
int b = 3;   // 二进制表示为 011
int c = a & b;  // 结果为 1，二进制表示为 001

特殊用法：

（1）与0相与可清零。

（2）与1相与可保留原值，可从一个数中取某些位。例如需要取10101110中的低四位，10101110 & 00001111 = 00001110，即得到所需结果。

2. 按位或（|）

两位只要有一位为1，结果则为1，即1|1=1，1|0=1，0|1=1，0|0=0。

int a = 5;   // 二进制表示为 101
int b = 3;   // 二进制表示为 011
int c = a | b;  // 结果为 7，二进制表示为 111

特殊用法：

（1）与0相或可保留原值。

（2）与1相或可将对应位置1。例如，将X=10100000的低四位置1，使X | 00001111 = 10101111即可。

3. 异或运算（^）

两位为“异”，即一位为1一位为0，则结果为1，否则为0。即1^1=1，1^0=0，0^1=0，0^0=1。

int a = 5;   // 二进制表示为 101
int b = 3;   // 二进制表示为 011
int c = a ^ b;  // 结果为 6，二进制表示为 110

特殊用法：

（1）使指定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位为1，其余为0，使其与X进行异或运算即可。例如，X=10101110，使低四位翻转，X ^ 00001111 = 10100001。

（2）与0相异或保留原值。例如X ^ 00000000 = 10101110。

（3）交换两变量的值。（比借助容器法、加减法效率高）原理：一个数对同一个数连续两次进行异或运算，结果与这个数相等。

因此，交换方法为：A = A ^ B，B = A ^ B，A = A ^ B。

4. 取反（~）

int a = 5;   // 二进制表示为 101
int b = ~a;  // 结果为 -6，二进制表示为 11111111111111111111111111111010

将一个数按位取反，即~ 0 = 1，~ 1 = 0。

5. 左移（<<）

将一个数左移x位，即左边丢弃x位，右边用0补x位。例：11100111 << 2 = 10011100。

1<<2     相当与2的2次方

00000001 变成   00000100

拓展：

• 原码：一个整数按照绝对值大小转换为二进制即为原码；
• 反码：将二进制数按位取反，得到的即为反码；
• 补码：反码加1即为补码。
• 由于计算机底层硬件的限制，负数均使用补码表示。若左移时舍弃的高位全为0，则每左移1位，相当于该数十进制时乘一次2。

例：11(1011) << 2 = 44（11表示为1011时实际上不完整，若计算机中规定整型的大小为32bit，则11的完整二进制形式为00000000 00000000 0000000 00001011）

6. 右移（>>）

-1>>2
//-1

-1原码：10000001
-1反码：11111110
-1补码：11111111
-1>>2的补码：11111111
反码：11111110
原码：10000001

将一个数右移若干位，右边舍弃，正数左边补0，负数左边补1。每右移一位，相当于除以一次2。

例：4 >> 2 = 1，-14 >> 2 = -4。