写递归函数的一些思考

当编写递归函数时，有几个关键的思考点可以帮助你设计和实现递归算法：

1. 定义递归的基本情况：确定递归函数应该在何时终止，即递归的基本情况。这是一个递归的出口条件，确保递归不会无限进行下去。基本情况应该是可以直接求解或返回的简单情况。

2. 确定递归的问题规模：考虑如何将原问题分解为规模更小的子问题。递归函数应该在每一次递归调用时减小问题的规模，使得递归最终会达到基本情况。

3. 利用递归调用解决子问题：在递归函数中调用自身来解决子问题。递归调用应当是朝着基本情况逼近的方向进行的，以确保问题规模不断缩小。

整合子问题的结果：在递归函数中，将子问题的解合并为原问题的解。这可能涉及到对子问题结果的处理、组合、计算等操作，以获得最终的结果。

无论是表格路径搜索的dfs，还是说其他的递归问题，都可以用这一套思想来处理，下面的题目是695. 岛屿的最大面积做路径搜索dfs的例子

我的小思考就是：最直接的想法就是：想清楚你写的递归函数的作用是什么，自然而然也就能写出清晰明了的递归函数了。

比如对于上方的代码，我的backing递归函数的作用就是返回我能走过路的最大路长（面积）【一路走到黑】；因此对于子问题的处理我只需要交给backing函数，而对于原问题的处理，我只需要在已有的步长1的基础上，加上子问题返回的backing即可，最终返回我的答案res，也就是上面图片所示。

附上完整代码

class Solution {
    int[][] directions = new int[][]{
        {-1,0},
        {1,0},
        {0,1},
        {0,-1}
    };
    int row;
    int col;
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        row = grid.length;
        col = grid[0].length;
        int max = 0;
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(grid[i][j]==1){
                    max = Math.max(max,backing(i,j,grid));
                }
            }
        }
        return max;
    }

    public int backing(int x,int y,int[][] grid){
        if(x<0 || y <0 || x>=row || y>=col || grid[x][y]==0){
            return 0;
        }
        //
        grid[x][y] = 0;  //防止重复走绕圈情况，也可以单独用一个visited[][]标记
        int res = 1;  //能走到这里，说明grid[x][y]==1
        for(int i=0;i<4;i++){
            int[] direction = directions[i];
            res += backing(x+direction[0],y+direction[1],grid);
        }
        return res;
    }

}

其他问题的迁移 【 463. 岛屿的周长】