Python基础应用_阶乘与阶乘和

????阶乘是数学术语，表示从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。具体来说，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。例如，4的阶乘就是1×2×3×4=24，6的阶乘就是1×2×3×…×6=720。在表达阶乘时，使用“！”来表示，例如4！表示4的阶乘。
????阶乘运算符号由基斯顿·卡曼（Christian Kramp）于1808年发明。自然数n的阶乘写作n！，也可以用递归方式定义：0！=1，n！=(n-1)!×n。

????本文列举Python中4种计算阶乘的方式

1. 循环计算

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

2. 递归计算

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

3. 使用math库中的阶乘函数

import math
def factorial(n):
    return math.factorial(n)

4. 使用reduce函数和operator库中的乘法运算符

from functools import reduce
import operator
def factorial(n):
    if n==0:
        return 1
    return reduce(operator.mul, range(1, n+1))

5. 【综合】使用4种算法来计算阶乘和

# -*- coding: utf-8 -*-

from functools import reduce
import operator
import math

def factorial01(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

def factorial02(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial02(n-1)

def factorial03(n):
    return math.factorial(n)

def factorial04(n):
    if n==0:
        return 1
    return reduce(operator.mul, range(1, n+1))

if __name__ == "__main__":
    iSum=0
    for iIdx in range(11):
        ifactorial = factorial01(iIdx)
        print(r'算法01：{}的阶乘为{}'.format(iIdx, factorial01(iIdx)))
        print(r'算法02：{}的阶乘为{}'.format(iIdx, factorial02(iIdx)))
        print(r'算法03：{}的阶乘为{}'.format(iIdx, factorial03(iIdx)))
        print(r'算法04：{}的阶乘为{}'.format(iIdx, factorial04(iIdx)))
        iSum += ifactorial
    print(r'从1到{}阶乘和为{}'.format(10, iSum))

# 从1到10阶乘和为4037914

may the odds be ever in your favor ~