代码随想Day49 | 121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II

买卖股票的通解是使用二维dp数组，为什么需要二维呢？因为需要表示第i天持有股票和不持有股票两种状态的最大值，注意持有不仅仅包括当前买这一种操作，还包括前一天就持有当天不买这种操作。

数组定义

dp[i][0] 第i天持有股票的最大金额；dp[i][1] 第i天不持有股票的最大金额；

递推：

dp[i][0]= max(dp[i-1][0], -price[i]) ->持有的最大利润是前一天持有和当前买的最大值，因为只能交易一次，所以如果当前买的话一定是第一次买，所以利润就是0-price[i]；

dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+price[i])->不持有的最大利润是前一天不持有和 当天卖中的最大值

初始化：

dp[0][0]=-price[0]; dp[0][1]=0；

遍历：

从i等于1开始遍历

详细代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //只能买卖一次 需要二维dp数组来表示状态
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0]; //持有股票的最大金额
        dp[0][1]=0;          //不持有股票的最大金额
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];

    }
};

122.买卖股票的最佳时机II??

这道题和121题目的区别可以多次交易，只要目前手上没有持有股票就可以，因此与上述相比，只需要修改持有股票的递推公式即可：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-price[i])；

其他与121均相同。

详细代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //和前一道题的区别就是只要不持有就可以买，而不是只有一次交易机会
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0]; //持有股票
        dp[0][1]=0;         //不持有股票
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
 
    }
};