【MIMO 从入门到精通】[P5]【What is Least Squares Estimation】

发布时间：2023年12月26日

前言：

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? ? ? 本章详细介绍一下MIMO 中MSE 译码器原理

$x:$ ?向量代表每根天线发送的数据

$y:$ ?向量代表每根天线实际收到的数据

$H:$ ?矩阵代表接收和发送天线之间的传播信道，这个通过信道估计是一个已知值

我们通过接收到的y 如何还原出原始的发送信号? $\hat{x}$

MSE 模型：

? $\hat{y}=Hx+n$

? $J=argmin_{x}||\hat{y}-y||^2$

要找到 $x$ , 我们实际测量到的y 要和? 模型预测到的? $\hat{y}$ ?偏差最小，

忽略噪声：

? $z=Hx-y$

$J=z^Tz$

对 $x$ 求微分：

? $\frac{\partial J}{\partial x}=H^T(Hx-y)=0$

? $H^THx-H^Ty=0$

$H^THx= H^Ty$

$\hat{x}=(H^TH)^{-}H^Ty$

所有这个模型有两个限制：

1：噪声特别小

2：? $H^TH$ ?可逆，有的时候会使用L2正规化，保证可逆增加模型的泛化性。

参考：

Iain Explains Signals, Systems, and Digital Comms
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Explains Least Squares (LS) Estimation with two examples:

1. line-fitting a data set, and

2. digital communications. Derives the LS equation and shows how it can be viewed as a pseudo inverse.

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文章来源:https://blog.csdn.net/chengxf2/article/details/135215151
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