scipy专栏目录

Scipy 是基于 Numpy 的科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域，具体包含最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解等模块，非常强大，堪称理工科必备。

目前，本专栏已经覆盖了scipy中的大部分API，但还需进一步更有条理地总结。本文长期更新，对于想用Python进行科学计算的同学，这里面总有一个函数可能会帮你解决实际问题。

最优化方法

目前整理最完备的scipy模块，也是我个人使用最多的scipy模块，这里面封装的都是成熟且高效的算法，久经考验。对于参加数学竞赛的同学来说，辛辛苦苦撸出来的遗传算法、模拟退火算法，在scipy所实现的双退火或是差分进化算法面前，就显得十分稚嫩。

算法	链接	备注
optimize	非线性全局算法	对比五种非线性优化算法
direct	矩形分割算法	最直观的非线性迭代求解算法
de	差分进化算法	一种遗传算法
da	双模拟退火算法	模拟退火算法的升级版
basinhopping	跳盆算法	为了优化原子团簇结构而提出
shgo算法	SHGO算法	基于同调群的最优化算法
least_squares	最小二乘法	局部最优求解
minimize_scalar	多元函数极小值多种算法可供调用

特殊函数

函数	应用场景举例
Airy函数	描述光的衍射现象
贝塞尔函数	高频通信系统中，天线的辐射模式
Gamma函数	数理统计中经常出现
司徒卢威函数
误差函数	需要对高斯函数作积分的场合都能用到
菲涅尔积分和羊角螺线	光线在不透明物体周围弯曲的环境中的电磁场强度
超几何函数
球谐函数和电子云层	量子力学中的电子云

插值与拟合

• 一元插值
• 双三次插值
• curve_fit多元函数拟合

微积分

• 求解微分方程组
• 定积分
• 多重数值积分

滤波

• 快速Fourier变换
• Fourier变换与频域滤波
• 维纳滤波
• 中值滤波
• 滤波器设计

线性代数

• 范数和行列式
• 广义逆
• 最小二乘法
• 求解线性方程组
• 特征值和广义特征值
• toeplitz矩阵
• 矩阵的内积、外积、克罗内克直积、Khatri-Rao积
• 对角矩阵和对角块矩阵
• 矩阵分解：LU分解 QR分解 奇异值分解

稀疏矩阵

• 稀疏矩阵奇异值分解
• 最小二乘法

ndimage

• 高维数组旋转、平移和缩放
• 形态学滤波：腐蚀、膨胀、开、闭运算
• 图像处理之形态学梯度、礼帽、黑帽
• 连通域
• 边缘检测之prewitt, sobel, laplace算子

待分类

距离
距离变换
超矩形
凸包
三角剖分