c++编程大师精英赛-魔法

魔法

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时间限制：C/C++ 1000MS，其他语言 2000MS
内存限制：C/C++ 256MB，其他语言 512MB
难度：简单
出题人：admin

描述

给出两个数 n,m(1≤n≤m≤5*108)
询问能否通过将n 乘 2 和将 n 乘 3 两种操作使 n 变为 m ，如果可行，输出最小操作次数，如果不可行，输出 ?1

输入描述

只有一行，输入包含两个正整数n,m(1≤n≤m≤5*108)

输出描述

输出从n到m的操作次数，如果无法做到则输出-1

用例输入 1?

120 51840

用例输出 1?

7

用例输入 2?

42 42

用例输出 2?

0

用例输入 3?

48 72

用例输出 3?

-1

提示

无

---

思路：

我们直接进入正题

首先，int x=m/n

我们来思考一下，如果经过操作，n能变成m，那是不是说明，x是个正整数？

所以，如果m/n!=0，那么输出-1，return 0;

如果m==n那么输出0,return 0;

然后，我们思考一下，既然是通过操作，让n变成m，那x就是n乘了多少倍，那n是不是一定能被2或3整除？

如果n%2!=0||n%3!=0，那么输出-1，return 0;

如果能被整除，那我们就一直x/=2，直到x不能整除2为止，那现在x就是3的倍数，一直除以3就好了

---

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
//	ios::sync_with_stdio(0);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	long long n,m;
	cin>>n>>m;//读入
	if(m%n!=0){
		cout<<-1;return 0;
	}
	if(m==n){
		cout<<0;return 0;
	}
	long long x=m/n,cnt=0;
	if(x%2==0||x%3==0){//如果能整除再计算
		while(x%2==0){//一直除2
			x/=2;cnt++;//除2，执行次数++
		}
		while(x%3==0){
			x/=3;//除3
			cnt++;//执行次数++
		}
	}
	cout<<cnt;//输出执行次数
	return 0;
}