路径之谜
小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）
输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）
输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static int[] north,west,cur_north,cur_west;
static boolean[][] visited;
static int n;
static int path[];
static int cnt=0;
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
north = new int[n+1];
west=new int[n+1];
cur_north=new int[n+1];
cur_west=new int[n+1];
path=new int[n*n+1];
visited=new boolean[n+1][n+1];
for(int i=0;i<n;i++){
north[i]=scan.nextInt();
}
for(int i=0;i<n;i++){
west[i]=scan.nextInt();
}
path[0]=0;
visited[0][0]=true;
cur_north[0]++;
cur_west[0]++;
cnt++;
dfs(0,0);
scan.close();
}
public static boolean check(int i,int j){
if(i<0||i>=n||j<0||j>=n||visited[i][j]||cur_west[i]>=west[i]||cur_north[j]>=north[j]){
return false;
}
return true;
}
public static void dfs(int i,int j){
if(i==n-1&&j==n-1){
for(int a=0;a<n;a++){
if(cur_north[a]!=north[a]||cur_west[a]!=west[a]){
return;
}
}
path[cnt++]=i*n+j;
for(int k=1;k<cnt;k++){
System.out.print(path[k]+" ");
}
System.out.println();
return;
}
if(check(i+1, j)){
path[cnt++]=i*n+j;
visited[i+1][j]=true;
cur_north[j]++;
cur_west[i+1]++;
dfs(i+1, j);
path[--cnt]=0;
visited[i+1][j]=false;
cur_north[j]--;
cur_west[i+1]--;
}
if(check(i-1, j)){
path[cnt++]=i*n+j;
visited[i-1][j]=true;
cur_north[j]++;
cur_west[i-1]++;
dfs(i-1, j);
path[--cnt]=0;
visited[i-1][j]=false;
cur_north[j]--;
cur_west[i-1]--;
}
if(check(i, j+1)){
path[cnt++]=i*n+j;
visited[i][j+1]=true;
cur_north[j+1]++;
cur_west[i]++;
dfs(i, j+1);
path[--cnt]=0;
visited[i][j+1]=false;
cur_north[j+1]--;
cur_west[i]--;
}
if(check(i, j-1)){
path[cnt++]=i*n+j;
visited[i][j-1]=true;
cur_north[j-1]++;
cur_west[i]++;
dfs(i, j-1);
path[--cnt]=0;
visited[i][j-1]=false;
cur_north[j-1]--;
cur_west[i]--;
}
}
}