【蓝桥杯/DFS】路径之谜 (Java)

发布时间:2024年01月15日
路径之谜

小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗,骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。
每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。
(城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子)


同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?

有时是可以的,比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)

输入:
第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)

输出:
一行若干个整数,表示骑士路径。

为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如,图1.png中的方块编号为:

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15


示例:
用户输入:
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出:
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15



资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    static int[] north,west,cur_north,cur_west;
    static boolean[][] visited;
    static int n;
    static int path[];
    static int cnt=0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        n = scan.nextInt();
        north = new int[n+1];
        west=new int[n+1];
        cur_north=new int[n+1];
        cur_west=new int[n+1];
        path=new int[n*n+1];
        visited=new boolean[n+1][n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            north[i]=scan.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            west[i]=scan.nextInt();
        }
        path[0]=0;
        visited[0][0]=true;
        cur_north[0]++;
        cur_west[0]++;
        cnt++;
        dfs(0,0);
        scan.close();
    }
    public static boolean check(int i,int j){
        if(i<0||i>=n||j<0||j>=n||visited[i][j]||cur_west[i]>=west[i]||cur_north[j]>=north[j]){
            return false;
        }
        return true;
    }
    public static void dfs(int i,int j){
        if(i==n-1&&j==n-1){
            for(int a=0;a<n;a++){
                if(cur_north[a]!=north[a]||cur_west[a]!=west[a]){
                    return;
                }
            }
            path[cnt++]=i*n+j;
            for(int k=1;k<cnt;k++){
                System.out.print(path[k]+" ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        if(check(i+1, j)){
            path[cnt++]=i*n+j;
            visited[i+1][j]=true;
            cur_north[j]++;
            cur_west[i+1]++;
            dfs(i+1, j);
            path[--cnt]=0;
            visited[i+1][j]=false;
            cur_north[j]--;
            cur_west[i+1]--;
        }
        if(check(i-1, j)){
            path[cnt++]=i*n+j;
            visited[i-1][j]=true;
            cur_north[j]++;
            cur_west[i-1]++;
            dfs(i-1, j);
            path[--cnt]=0;
            visited[i-1][j]=false;
            cur_north[j]--;
            cur_west[i-1]--;
        }
        if(check(i, j+1)){
            path[cnt++]=i*n+j;
            visited[i][j+1]=true;
            cur_north[j+1]++;
            cur_west[i]++;
            dfs(i, j+1);
            path[--cnt]=0;
            visited[i][j+1]=false;
            cur_north[j+1]--;
            cur_west[i]--;
        }
        if(check(i, j-1)){
            path[cnt++]=i*n+j;
            visited[i][j-1]=true;
            cur_north[j-1]++;
            cur_west[i]++;
            dfs(i, j-1);
            path[--cnt]=0;
            visited[i][j-1]=false;
            cur_north[j-1]--;
            cur_west[i]--;
        }
    }
}

文章来源:https://blog.csdn.net/JeredYe/article/details/135606067
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