代码随想录训练营第二十四天打卡| 77. 组合

发布时间:2024年01月19日

77. 组合

1.回溯问题大都可以简化成一个多叉树模型,其中递归负责树枝的遍历,for循环控制树层的遍历。每递归一次就相当于树枝的遍历加深一层,每回溯一次就相当于树层的横向遍历向后移动一步。(注意开始下标startIndex的使用)

class Solution {//回溯,不剪枝版
private:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(int n,int k,int startIndex){
    if(path.size()==k){//递归终止条件
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<=n;i++){
        path.push_back(i);//处理结点
        backtracking(n,k,i+1);//递归
        path.pop_back();//回溯
    }
}
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
};

2.回溯并不是一种高效的算法,很多时候会做一些无用的搜索,这就要求我们进行合理的剪枝减少时间开销。剪枝的依据通常是递归终止条件,例如本题终止条件就是收集到k个元素的数组就加入到结果集,如果剩下的元素加起来都不到k个那后面的搜索是不是就不必要了?当前收集数组的元素个数是path.size()个,一共要收集k个,还需要收集k-path.size()个。i的范围是[1,n],要保证i(包括i)往后至少还有k-path.size()个,那么就要求i<=n-(k-path.size())+1。是不是稍微有点抽象,其实道理很简单,就像2-1=1但是[1,2]是两个元素。所以要保证i到n有k-path.size()个元素,只需要n-i=k-path.size()-1就行。

class Solution {//回溯,剪枝版
private:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(int n,int k,int startIndex){
    if(path.size()==k){//递归终止条件
        result.push_back(path);
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){//剪枝
        path.push_back(i);//处理结点
        backtracking(n,k,i+1);//递归
        path.pop_back();//回溯
    }
}
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
};

今日总结:其实回溯的具体过程还是不好理解的,我个人也是找了几个简单的例子代入代码进行模拟之后才对树形结构有了一点自己的理解。这时候才发现多叉树模型其实是很形象的模拟,个人经验,仅供参考。

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_72484482/article/details/135693954
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