38.外观数列

38.外观数列

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1 
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

示例 1：

输入：n = 1
输出："1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4
输出："1211"
解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

提示：

• 1 <= n <= 30

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本题使用到了递归

思路：

1. 想得到n的外观数列，就需要得到n-1的外观数列(递归)
2. 拿到n-1的外观数列后，遍历每个位置…看以下代码，容易理解

public class Problem_0038_CountAndSay {
    public static String countAndSay(int n) {
        if (n < 0) {
            return "";
        }
        if (n == 1) {
            return "1";
        }
        char[] last = countAndSay(n - 1).toCharArray();
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        int nums = 1;
        for (int i = 1; i < last.length; i++) {
            if (last[i - 1] == last[i]) {
                nums++;
            } else {
                ans.append(nums);
                ans.append(last[i - 1]);
                nums = 1;
            }
        }
        ans.append(nums);
        ans.append(last[last.length - 1]);
        return ans.toString();
    }

}