层次聚类是一种无监督学习的聚类算法,它以树状结构(层次结构)的形式组织数据集中的样本。这种聚类方法可以分为两类:凝聚层次聚类(Agglomerative Hierarchical Clustering)和分裂层次聚类(Divisive Hierarchical Clustering)。
凝聚层次聚类的基本思想是将每个数据点看作一个簇,然后合并最相似的簇,不断迭代,直到达到指定的簇的数量或达到某个停止条件。常用的合并(凝聚)方法包括单链接(Single Linkage)、完全链接(Complete Linkage)和平均链接(Average Linkage)等。
以下是凝聚层次聚类的基本步骤:
分裂层次聚类是凝聚层次聚类的反向过程。它从整个数据集开始,将其分成两个最不相似的簇,然后逐步分裂每个簇,直到达到指定的簇的数量或满足某个停止条件。
层次聚类的优点包括不需要预先指定簇的数量、结果易于可视化,但在处理大规模数据集时可能计算复杂度较高。
下面是使用Python中的 scikit-learn
库进行凝聚层次聚类的简单示例:
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
# 生成随机数据集
np.random.seed(42)
data = np.random.rand(20, 2)
# 使用凝聚层次聚类(假设要分成3个簇)
agg_cluster = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, affinity='euclidean', linkage='ward')
labels = agg_cluster.fit_predict(data)
# 打印分配结果
print("分配结果:")
print(labels)
# 绘制层次聚类的树状图(树状图)
linkage_matrix = linkage(data, "ward")
dendrogram(linkage_matrix)
plt.show()
这只是一个简单的例子,实际应用中需要根据数据集的特点和需求进行调整和优化。