LeetCode-1822/1502/896/13

1.数组元素积的符号（1822）

题目描述：

已知函数 signFunc(x) 将会根据 x 的正负返回特定值：

如果 x 是正数，返回 1 。
如果 x 是负数，返回 -1 。
如果 x 是等于 0 ，返回 0 。
给你一个整数数组 nums 。令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。

返回 signFunc(product) 。

思路： 这题比较简单，只需要初始设置一个变量为1，然后遍历数组，数组元素为正不操作，为0则直接返回0，为负则给设置的遍历乘以-1，最终返回该变量即可。但是这里要注意题目中谈到了signFunc函数，不过它实现起来也很简单。

代码：

class Solution {
    public int arraySign(int[] nums) {
        int sum=1;
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]==0) {
                return signFunc(nums[i]);
            } else if(nums[i]<0) {
                sum*=signFunc(nums[i]);
            }
        }
        return signFunc(sum);
    }

    public int signFunc(int n) {
        if(n<0) {
            return -1;
        } else if(n==0) {
            return 0;
        } else {
            return 1;
        }
    }
}

2.判断能否形成等差数列（1502）

题目描述：

给你一个数字数组 arr 。

如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列 。

如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true ；否则，返回 false 。

思路： 这里首先通过位置0与位置1元素的差得到差值，然后遍历数组，计算相邻两个元素的差，如果有一个差值不等于开始计算的差值，则直接返回false；

代码：

class Solution {
    public boolean canMakeArithmeticProgression(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        int val=arr[1]-arr[0];
        for(int i=1;i<arr.length-1;i++) {
            if(val!=(arr[i+1]-arr[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

3.单调数列（896）

题目描述：

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是 单调 的。

如果对于所有 i <= j，nums[i] <= nums[j]，那么数组 nums 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，nums[i]> = nums[j]，那么数组 nums 是单调递减的。

当给定的数组 nums 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

思路一： 首先要得到第二个元素和第一个元素的差，这样我们才可以进行后续的判断，如果是正数则该数组可能单增，如果是负数则该数组可能单减。但是要注意一个问题，如果首部的元素都是相等的那么这种方法就适用不了了？还是可以的，只要加一个while循环遍历到不相等的数即可。得到差值后分两种情况，差值大于0的情况，用一个for循环不断得到相邻元素差值，如果有一个差值小于0返回false。差值小于0情况同理，有一个差值大于0返回false。如果没出现上述的false情况就返回true。

思路二： 因为数组不是单增就是单减，我们建立两个布尔型变量初始值设为true分别记录单增和单减的情况。使用一个循环对数组进行遍历，如果出现差值为负则将一个变量设为false，同理如果出现差值为正则将另一个变量设为false。然后遍历完成最后返回两个布尔型变量的||即可。具体看代码。

代码：

class Solution {
    public boolean isMonotonic(int[] nums) {

        return isMonotonic2(nums);
    }


    public boolean isMonotonic1(int[] nums) {
        if(nums.length==1) {
            return true;
        }
        boolean flg=true;
        int k=1;
        while(k<nums.length&&nums[0]==nums[k]) {
            k++;
        }
        if(k==nums.length) {
            return true;
        }
        if(nums[k]-nums[0]>0) {
            for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]-nums[i-1]<0) {
                flg=false;
            }
        }
        } else if(nums[k]-nums[0]<0){
            for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]-nums[i-1]>0) {
                flg=false;
            }
        }
        }
    

        return flg;
    }

    public boolean isMonotonic2(int[] nums) {
        boolean inc=true,der=true;
        for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i]-nums[i-1]<0) {
                inc=false;
            }

            if(nums[i]-nums[i-1]>0) {
                der=false;
            }

        }
        return inc||der;
    }
}

4.罗马数字转整数（13）

题目描述：

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

思路： 这里的思路是从左至右来处理这个字符串，设置返回数sum初值为0，如果遇到V L D M则直接在sum上加上相应的值。如果遇到I 则要判断下一个字母是否为V 或 X，如果是则加上4或9并且索引要多加一位，因为这里一次性处理掉了两个字符，如果下一个字母不是V或X则直接在sum上加上1就行。至于遇到X C与这里遇到I的处理是一致的不多赘述，具体看代码。

代码：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int len=s.length();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<len;i++) {
            switch(s.charAt(i)) {
                case 'I':
                    if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='V') {
                        sum+=4;
                        i++;
                    } else if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='X') {
                        sum+=9;
                        i++;
                    } else {
                        sum+=1;
                    }
                    break;
                case 'V':
                    sum+=5;
                    break;
                case 'X':
                    if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='L') {
                        sum+=40;
                        i++;
                    } else if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='C') {
                        sum+=90;
                        i++;
                    } else {
                        sum+=10;
                    }
                    break;
                case 'L':
                    sum+=50;
                    break;
                case 'C':
                    if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='D') {
                        sum+=400;
                        i++;
                    } else if(i+1<len&&s.charAt(i+1)=='M') {
                        sum+=900;
                        i++;
                    } else {
                        sum+=100;
                    }
                    break;
                case 'D':
                    sum+=500;
                    break;
                case 'M':
                    sum+=1000;
                    break;
            }
        }
        return sum;
    }
}