理解机器学习中的术语

求导，梯度

• 高等数学中一个函数 $y=f(x)$
• 假设这个函数表示求出速度 ，$y(速度km/h)=\frac{1000(m)}{x(小时h)}$
• 那么这里的求导就是一个求出加速度 $p$
• $p=f^{{}^{\prime }}(x)=(\frac{1000}{x}{)}^{{}^{\prime }}=?\frac{1000}{x^2}$
• 这里的求导直接使用了 牛顿莱布尼茨公式
• 而代码的办法是逼近求导

代码实现

• 设$y=f(x)$
• 根据最基础的求导理解，逼近 $p={\lim }_{n?>0}\frac{f(x+n)?f(x)}{n}$
• 那么求导代码如下

def func(x):
	return 1000 / x
# 求导数
def get_p(x, batch=5, init=0.1, step=0.1):
    for i in range(batch):
    	result = (func(x + init) - func(x)) / init
    	init = init * step
    	print(f"result == {result} batch = {i} init = {init}")
    return result
# 根据极限逼近公式计算
print(get_p(1))
# 根据莱布尼茨公式计算
print(-1000 / (1**2))