蓝桥杯官网填空题(奇怪的分式)

发布时间:2024年01月21日

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:1/4乘以8/5

小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45(参见下图)

老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!

对于分子、分母都是? 1?~? 9?中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?

请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。

显然,交换分子分母后,例如:4/1?乘以 5/8?是满足要求的,这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3?这样的类型太多了,不在计数之列!

运行限制

import java.util.Arrays;

public class main {
    static int[] a=new int[4];
    static int ans=0;
    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
        System.out.println(ans);
    }
    public static void  dfs(int n){
        if(n==4){
            if(a[0]==a[1]&&a[2]==a[3]){
                return;
            }
            int A=a[0]*a[2];
            int B=a[1]*a[3];
            int C=a[0]*10+a[2];
            int D=a[1]*10+a[3];
            int g1=gcd(A,B);
            int A1=A/g1;
            int B1=B/g1;
            int g2=gcd(C,D);
            int C1=C/g2;
            int D1=D/g2;
            if(A1==C1&&B1==D1){
                ans++;
            }
            return;
        }
        for(int i=1;i<=9;i++){
            a[n]=i;
            dfs(n+1);
            a[n]=0;
        }
    }
    public static int gcd(int a,int b){
        if(b==0){
            return a;
        }
        else{
            return gcd(b,a%b);
        }
    }
}

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文章来源:https://blog.csdn.net/s44Sc21/article/details/135734997
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