排序算法-快速排序

一、算法介绍

????????快速排序（QuickSort）是一种常用的高效排序算法，由Tony Hoare在1960年提出。它采用分治法（Divide and Conquer）策略，通过将原始数组分成较小的子数组来解决排序问题。下面是对快速排序的详细介绍：

1、算法思想

? ? ? ? ①选择基准元素： 从数组中选择一个基准元素（pivot）。选择基准元素的方法可以有多种，常见的方式包括选择第一个、最后一个、中间一个元素，或者随机选择。

? ? ? ? ②划分数组： 将数组中的元素按照基准元素的大小分成两个子数组，比基准元素小的放在左边，比基准元素大的放在右边。

? ? ? ? ③递归排序： 递归地对左右两个子数组进行快速排序。

? ? ? ? ④合并结果： 已排序的子数组合并起来，得到最终的排序结果。

2、算法步骤

? ? ? ? ①选择基准元素： 从数组中选择一个元素作为基准元素。

? ? ? ? ②划分数组： 将数组中小于基准元素的元素放在基准元素的左边，大于基准元素的元素放在右边。

? ? ? ? ③递归排序： 对左右两个子数组进行递归排序。

????????④合并结果： 将左子数组、基准元素、右子数组合并成一个有序数组。

3、时间复杂度：

????????平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(n log n)。
????????最坏情况下为O(n^2)，发生在基准元素选择不当的情况下。
????????空间复杂度为O(log n)。

4、特点

????????原地排序： 快速排序是一种原地排序算法，不需要额外的空间。

????????不稳定排序： 在交换元素的过程中可能破坏相等元素的相对顺序，因此是不稳定的排序算法。

????????快速排序是一种高效的排序算法，常被用于实际应用中。在实现时，需要注意基准元素的选择，以及对递归深度的控制，以避免最坏情况下的性能问题。

二、代码示例

typedef struct Range {
    int start, end;
} Range;
Range new_Range(int s, int e) {
    Range r;
    r.start = s;
    r.end = e;
    return r;
}
void swap(int *a, int *b) {
    int tmp = *a;
    *s = *b;
    *b = tmp;
}
void quick_sort(int index[], const int len) {
    if (len <= 0)
        return;
    Range r[len];
    int p = 0;
    r[p++] = new_Range(0, len - 1);
    while (p) {
        Range range = r[--p];
        if (range.start >= range.end)
            continue;
        int mid = index[range.end];
        int left = range.start, right = range.end - 1;
        while (left < right) {
            while (index[left] < mid && left < right)
                left++;
            while (index[right] >= mid && left < right)
                right--;
            swap(&index[left], &index[right]);
        }
        if (index[left] >= index[range.end])
            swap(&index[left], &index[range.end]);
        else
            left++;
        r[p++] = new_Range(range.start, left - 1);
        r[p++] = new_Range(left + 1, range.end);
    }
}