判断水仙花数的C语言实现及其解析

什么是水仙花数？

在数学领域，水仙花数（也称为自幂数）是指一个n位数（n≥3），它的每个位上的数字的n次方之和等于它本身。例如，对于三位数来说，如果一个数abc(a、b、c分别代表百位、十位和个位)满足?a^3 + b^3 + c^3 = abc，那么这个数就被称为“水仙花数”。其中，最常见的就是三位水仙花数，如153就是一个典型的例子，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。

C语言实现代码与解析

下面是一个用于判断任意位数是否为水仙花数的C语言程序，但在此例中我们将重点放在三位数上：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入 pow 函数库
//判断是否为水仙花数（自幂数）
int main() {
    // 遍历1000以内的整数（实际应遍历100至999，这里是演示代码，未做限制）
    for (int i = 0; i < 10000; i++)
    {
        int n = 1; // 初始化位数计数器为1
        int tmp = i; // 创建临时变量tmp存储原始数值
        int sum = 0; // 初始化各位数字立方和为0

        // 计算并更新当前数i的位数
        while (tmp /= 10)
        {
            n++; // 每除以10一次，位数加1
        }

        // 将tmp恢复为原始数值
        tmp = i;

        // 计算每位数字的立方和
        while (tmp)
        {
            // 计算tmp的个位数的n次方（这里实际上是计算立方）
            sum += pow(tmp % 10, n);
            tmp /= 10; // 去掉个位数以便处理下一位
        }

        // 判断原数i是否等于各位数字立方和
        if (i == sum)
        {
            printf("%d ", i); // 输出是水仙花数的整数
        }
    }

    return 0; // 程序正常结束，返回值为0
}

1. 引入必要的头文件，包括stdio.h以使用输入输出函数，以及math.h以调用求幂函数pow。

2. 使用for循环遍历100到999的所有可能的三位数。

3. 初始化变量n表示位数计数器，tmp复制i值用于后续操作，sum用于存储各位数字立方和。

4. 第一个while循环计算tmp（即原始数值i）的位数，并将结果储存在变量n中。

5. 将tmp恢复为原始数值，进入第二个while循环，该循环用来逐位计算立方并累加到sum中。

6. 在第二个循环内部，首先计算tmp的个位数的n次方（此处实际上是立方），然后将其累加到sum上。

7. 接着，通过tmp /= 10去掉个位数，准备处理下一位。

8. 循环结束后，比较原始数i与各位数字立方和sum，若相等则输出该数为水仙花数。

9. 最后，主函数返回0表示程序正常结束。

????????通过这段C语言程序，我们可以有效地找出所有三位水仙花数。当然，对于不同位数的自幂数判断，只需调整循环范围和相应逻辑即可。