动态规划--第N个泰波那契数

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愿所有美好如期而遇

动态规划，如果真要清楚理解的话，可能一开始学习不太可能，专有名词太多，我们就先简单理解。

状态表示，状态转移方程，初始化，填表顺序，返回值，也就分这么几个步骤，也许你不理解，那就对了，我们分开简单说。

状态表示，也就是建一个数组，我们叫做dp表(动态规划缩写)，数组每个值都对应一个状态，本题来说，就是T1表示第一个泰波那契数，T2就表示第二个。我们如何得到他的状态，经验+题目分析(这不是废话嘛)，简单来说，多做题，上百道就差不多有感觉了(滑稽)。

状态转移方程，就是dp[i]等于什么，本题已经给出。

初始化，给初始的几个状态赋值。

填表顺序，就是根据状态转移方程填dp表。

返回值，返回哪个位置的值呢？由你决定。

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) 
    {
        vector<int> v(n+3);
        v[0] = 0,v[1] = v[2] = 1;

        for(int i=3; i<=n; i++)
        {
            v[i] = v[i-1] + v[i-2] + v[i-3];
        }

        return v[n];
    }
};

下面这个就是对空间的优化，还是挺舒服的。?

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) 
    {
        int result = 0;
        int a = 0, b = 1, c = 1;

        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1 || n == 2) return 1;

        for(int i=2; i<n; i++)
        {
            result = a + b + c;
            a = b;
            b = c;
            c = result;
        }

        return result;
    }
};