Unity3D学习之Unity基础——3D数学

发布时间：2024年01月18日

文章目录

1. 前言

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从这几部分学习

2 Mathf和Math基础

2.1 一般用于只计算一次的函数

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都是用于提供数学计算的

Mathf是结构体,Math是类
Mathf是Math的第二次封装,更适合游戏开发

2.1.1 PI Π PI

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2.1.2 取绝对值 Abs

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2.1.3 向上取整 CeilToInt

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2.1.4 向下取整 FloorToInt

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2.1.5 钳制函数 Clamp

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第一个参数，如果在第二个和第三个参数之间，就是合法的
如果小于第二个参数，则返回第二个参数
如果大于第三个参数，则返回第三个参数

2.1.6 获取最大值 Max

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2.1.7 获取最小值 Min

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2.1.8 一个数的n次幂 Pow

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4的2次方，
2的3次方

2.1.9 四舍五入 RoundToInt

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2.1.10 平方根 Sqrt

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结果是2，4，8

2.1.11 判断是否是2的n次方 IsPowerOfTwo

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true
true
false
true

2.1.12 判断正负数 Sign

正数是1，负数是-1
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2.1.13 其他函数

有三角函数计算这部分会在后面专门开个部分讲

2.2 一般用于不停计算的函数

2.2.1 插值运算 Lerp

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  1. 用法一
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先快后慢
2）用法二

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匀速运动

做跟随运动的时候，有两种方法，一种是先快后慢，一种是匀速运动

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第二种
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3 三角函数

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3.1 弧度角度相互转换

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3.2 三角函数

使用需要传入弧度值
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3.3 反三角函数

通过三角函数得到的值，得到相应的弧度，就是上面这个函数里传入值

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3.4 把一个物体按正弦曲线进行移动

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3.5 坐标系

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Camera组件里的视口坐标系
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3.5.1 坐标转换

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4 向量

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4.1 向量模长和单位向量

4.1.1 向量

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4.1.2 两点决定一个向量

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4.1.3 零向量和复向量

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4.1.4 向量的模长

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如果这个向量不是两个点的向量，则是原点到这个点的距离

4.2 单位向量

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在这里插入图片描述v
v

4.3 向量加减乘除

4.3.1 加法

向量 + 向量 = 新向量
位置 + 向量 = 新位置
向量 + 位置 = 新位置

4.3.2 减法

位置 - 位置 = 向量
向量 - 向量 = 向量
位置 - 向量 = 位置
向量 - 位置 没有意义

4.3.3 乘法除法

向量 * / = 向量
向量 * / 正数 = 方向不变，放大缩小模长
向量 * / 正数 = 方向变反，放大缩小模长
向量 * 0，得到零向量

4.3.4 unity中计算

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4.3.5 设置个相机跟随物体

摄像机一直在物体后方4米，向上偏7米的位置
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把target拖入
这样位置是没问题，但是没有看向物体
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加一句就行

4.4 向量点乘

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4.4.1 使用Debug的画线

使用Debug的画线方法
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给两个物体画一条射线，将终点 换成变量，在ins里拖入
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4.4.2 计算点乘

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4.4.3 公式推导

如果有巡逻怪，他有个视野范围，此时需要计算角度，判断是否在这个视野范围内，需要一个计算公式
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1） 计算出两物体的单位向量
2） 用反三角函数得出角度

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dot中第一个是起点的单位向量，第二个是终点即起点到终点的向量的单位向量
算出的范围在 0- 180度之间
怎么算出他在左右方向，在后面讲

这个API在 unity中提供两个向量夹角的方法
Vector3.Angle
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4.4.4 怪物视野范围

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1）首先判断距离
2）再判断角度
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也可以直接用API
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4.5 向量叉乘

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4.5.1 计算叉乘

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4.5.2 几何意义

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同时垂直于A向量和B向量
AXB向量垂直于A和B组成的平面
A X B = -( B X A )

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使用函数时参数互换的话得到结果相反

4.5.3 完善索敌脚本

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1）在这里插入图片描述
右后和左后同理
2）
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4.6 插值运算

4.6.1 线性插值

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5 四元数

首先讲欧拉角
把角度分成按X,Y,Z三个轴进行旋转
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在这里插入图片描述在这里插入图片描述
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所以为什么使用四元数
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5.1 四元数是什么

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Q = [cos（角度/2），sin（角度/2）n]

5.2 unity中的四元数

5.2.1 轴角对

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第一种方法（一般不用）
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第二种方法（简单记这个）
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绕Vector3.right 旋转60度

5.2.2 四元数和欧拉角的转换

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5.2.3 四元数相乘

四元素相乘代表旋转四元数
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表示按面朝向旋转

5.3 四元数的常用方法

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5.3.1 单位四元数

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表示没有旋转

5.3.2 插值运算

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一般使用Slerp
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start要实时更新

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5.3.3 向量指向转四元素

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5.3.4 利用LookRotation实现LookAt方法

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5.3.5 利用 Slper实现摄像机匀速或先快后慢看向目标

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5.4 四元数计算

5.4.1 四元数相乘

代表两个旋转量的叠加，相当于旋转
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5.4.2 四元数乘向量

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返回一个新向量，获得旋转对应四元数的旋转向量

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相当于获得了新的方向向量

5.4.3 模拟飞机游戏中发射不同类型子弹的方法

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5.4.4 实现各类摄像机跟随效果

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画条线观测一下

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实现了1，3

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根据鼠标中间输入修改dis的值，从而修改摄像机离物体的距离
实现了2

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实现4 .5

文章来源:https://blog.csdn.net/Lmz_0314/article/details/135651416
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