传感器原理与应用复习--电容式与压电式传感器

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传感器原理与应用复习–电感式传感器

电容式传感器

工作原理与结构

$$C=\frac{{?}_0{?}_{r}A}{d}$$
介电常数乘面积除以量平行板之间的距离
${?}_0$真空介电常数 ${?}_r$相对介电常数

1. 变极距型电容传感器
   只能测量较小的位移
   $\frac{\Delta d}{d_0}$不能太大，否者非线性误差较大

2. 变面积型电容传感器
   根据改变交错的面积进行测量

3. 变介质型电容传感器
   
   通常夹杂云母片提升电容

电容传感器的灵敏度及非线性

电容传感器的灵敏度为
$$K=\frac{\Delta C/C_0}{\Delta d}=\frac{1}{d_0}$$
极板间距越小电容灵敏度越大

为提高灵敏度（翻倍），降低非线性误差（没有完全抵消）

电容传感器的非线性误差
$$r_L=(\frac{\Delta d}{d_0}{)}^2$$

电容传感器的应用

1. 测压力
   
   左右两边压力压中间的极板使得间隙减小，进行测量

2. 测加速度
   
   根据两个固定极板，中间用弹簧块支撑的质量块，通过惯性使得中间质量块发生位移，从而影响极板间隙，进而改变电容，测得对应加速度

3. 测厚度
   电容侧厚传感器是用来对金属带材在轧制的过程中的厚度测量，原理是在被测带材的上下两侧各放置一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样构成了两个电容器 $C_1$， $C_2$。 ，然后将两个电容连接起来作为一个电极，而中间的金属带材作为另外一极，通过厚度的变化来引起电容的变化
   
   单位进制
   $10^{?3}?毫$
   $10^{?6}?微$
   $10^{?9}?纳$
   $10^{?12}?皮$

变极距式的要是灵敏度翻倍可以做成差动形式
但是边面积式的可以

通过增加中间电容的数量是灵敏度更高

压电式传感器

压电效应与压电材料

压电效应：当沿着一定方向对电介质施加力使他变形时，内部发生极化现象，同时它的两个表面产生符号相反的电荷，去掉外力是又恢复成不带电的状态

• 把机械能装换成电能的现象称为正压电效应
• 当在电解质极化方向施加电场时，电介质发生几何形变，称为逆压电效应
• 压电材料能够实现机械能与电能的相互转换

压电材料可以分为：压电晶体（自然界）和压电陶瓷（人工合成）

• 压电晶体
  
  天然的更加稳定
• 压电陶瓷
  
  灵敏度更高

压电式传感器

由于压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，所以压电传感器不能用来测静态力。只有在交变力的作用下，电荷才可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，适用于动态测量

压电传感器的连接方法：

1. 并联接法

在外力的作用下，正负电极上的电荷量增加1倍，电容量也增加1倍，但是输出电压与单片相同

2. 串联接法
   
   两压电片中间粘接处正负电荷中和，上下极板电荷量与单片相同，总容量为单片的一半，输出电压增加了1倍

测量电路

压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源
因此电容器上的电压$u_a$ 电荷量$q$, 电容量$C_a$之间的关系为
$$u_a=\frac{q}{C_a}$$

由于产生的电荷很小，因此电缆的等效电容$C_c$，放大器的输入电阻 $R_i$, 输入电容 $C_i$以及压电传感器的泄漏电阻 $R_a$等都需要考虑
于是有了实际的等效电路

接法：

1. 电压放大器
   
   输出电压峰值
   $$U_{im}=\frac{d{F}_m}{C_a+C_c+C_i}$$

• d是压电系数
• F_m是正弦力的峰值

可以看出力越大，输出电压越大
一般在$\omega /{\omega }_0>3$时，就可以认为 $U_{im}$与 $\omega$无关
当电缆长度发生变化是对应的电缆电容也发生变化，较为敏感，所以压电传感器和前置放大器之间连接电缆不能随意更换

2. 电荷放大器
   
   输出电压
   $$u_0=?\frac{q}{C_f}$$
   电荷放大器的输出电压 $u_0$ 只取决于输入电荷与反馈电容 $C_f$ 与电缆电容 $C_c$无关，且与q成正比

压电传感器的应用

1. 测力
   
   传感器上盖为传力元件，可以用两片或多片晶片粘结在一起，提高传感器的输出灵敏度
   力传感器装配时必须加较大的预紧力，以保证良好的线性度。

2. 测加速度
   
   根据质量块在受惯性力的作用导致在传感器上力的变化进而测得加速度

3. 测切削力
   
   根据刀片切削时带来的形变使得压电传感器受力改变从而测得对应的力

4. 压电式剥离破碎报警器
   
   将压电传感器粘在玻璃上
   利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波，来探测

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未完待续