012:拦截导弹

012:拦截导弹

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

通过代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 30;
int a[maxn], dp[maxn];

// 参见： 最长上升子序列解法， 此处为求最长不上升子序列
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (a[j] >= a[i])
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        res = max(res, dp[i]);
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}