线性回归的从零开始实现——colab服务器

1、头文件

%matplotlib inline
# %matplotlib inline 模仿命令行来访问magic函数的在IPython中独有的形式，功能是可以内嵌绘图，并且可以省略掉plt.show()这一步
import random
import torch
from d2l import torch as d2l

2、生成数据集

def synthetic_data(w, b, num_examples): 
    """生成y=Xw+b+噪声"""
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(X, w) + b
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

print('features:', features[0],'\nlabel:', labels[0])

结果：

d2l.set_figsize()
d2l.plt.scatter(features[:, (1)].detach().numpy(), labels.detach().numpy(), 1);

结果：生成散点图

?

3、读取数据集

def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    # 这些样本是随机读取的，没有特定的顺序
    random.shuffle(indices)
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        batch_indices = torch.tensor(
            indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]

batch_size = 10
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, '\n', y)
    break

结果：

4、初始化模型参数

w = torch.normal(0, 0.01, size=(2,1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)

?5、定义模型

def linreg(X, w, b): 
    """线性回归模型"""
    return torch.matmul(X, w) + b

6、定义损失函数

def squared_loss(y_hat, y):  
    """均方损失"""
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2 

?7、定义优化算法

def sgd(params, lr, batch_size):  
    """小批量随机梯度下降"""
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()

8、训练

lr = 0.03
num_epochs = 10
net = linreg
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l = loss(net(X, w, b), y)  # X和y的小批量损失（net(X, w, b)：y的预测值；y：真实值）
        # 因为l形状是(batch_size,1)，而不是一个标量。l中的所有元素被加到一起，
        # 并以此计算关于[w,b]的梯度
        l.sum().backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)  # 使用参数的梯度更新参数
    # 评价
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)
        print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(train_l.mean()):f}')

结果：

来自李沐老师，用作记录。