【分治】53. 最大子数组和

53. 最大子数组和。

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

算法分析

解题思路
dp

• f(i) 代表以i结尾的最大子数组和
• f(i) = max(nums[i], nums[i] + f(i - 1))

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0, pre = 0; i < nums.length; i++) {
            pre = Math.max(nums[i], pre + nums[i]);
            ans = Math.max(ans, pre);
        }
        return ans;
    }
}

复杂性分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)